《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 根据线段图,先写等量关系,再列出方程。

等量关系：一袋大米的总质量×$\frac{2}{5}$=吃掉的质量
方程：$\frac{2}{5}$x=4
等量关系：男生人数×$\frac{2}{3}$=女生人数
方程：$\frac{2}{3}$y=24

答案： 一袋大米的总质量×$\frac{2}{5}$=吃掉的质量
$\frac{2}{5}$x=4
男生人数×$\frac{2}{3}$=女生人数
$\frac{2}{3}$y=24

2. 张阿姨录入一篇文章,已经录入了 1200 个字,正好是这篇文章总字数的$\frac{3}{7}$。这篇文章一共有多少个字？

答案： 解析：题目考查比例应用题。
设这篇文章一共有 $x$ 个字。
根据题意，已经录入的字数与总字数的比例是 $\frac{3}{7}$，即：
$\frac{1200}{x} = \frac{3}{7}$，
解这个比例方程，得到：
$x = \frac{1200 × 7}{3}$，
$x = 2800$。
答：这篇文章一共有 2800 个字。

3. 小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？

答案： 解析：本题考查分数除法的应用。
设爷爷的年龄是$x$岁。
根据爷爷说的“我儿子的年龄是我的$\frac{3}{5}$”，则爸爸的年龄为$\frac{3}{5}x$岁。
根据爸爸说的“我儿子的年龄是我的$\frac{2}{7}$”，小明$12$岁，可列方程：
$\frac{2}{7} × \frac{3}{5}x = 12$，
$\frac{6}{35}x = 12$，
$x = 12 ÷ \frac{6}{35}$，
$x = 70$。
则爸爸的年龄为：$\frac{3}{5} × 70 = 42$（岁）。
所以爷爷的年龄是$70$岁，爸爸的年龄是$42$岁。
答案：爷爷$70$岁，爸爸$42$岁。

4. 冰融化成水,水的体积是冰的$\frac{9}{10}$。
(1)如果冰的体积为 4.5 立方米,那么水的体积为多少立方米？
(2)如果水的体积为 4.5 立方米,那么冰的体积为多少立方米？

答案： 解析：本题考查分数乘法除法的应用，
(1)问中已知冰的体积，求水的体积，用冰的体积乘以$\frac{9}{10}$即可；
(2)问中已知水的体积，求冰的体积，用水的体积除以$\frac{9}{10}$即可。
答案：
(1)解：$4.5 × \frac{9}{10} = 4.05$(立方米)
答：水的体积为$4.05$立方米。
(2)解：设冰的体积为$x$立方米。
$x × \frac{9}{10} = 4.5$
$x = 4.5 ÷ \frac{9}{10}$
$x = 5$
答：冰的体积为$5$立方米。

5. 水果店运来苹果 20 箱,是香蕉箱数的$\frac{2}{3}$,西瓜的箱数又是香蕉箱数的$\frac{1}{2}$,运来西瓜多少箱？

答案： 解析：本题考查的是分数的应用。
要求西瓜的箱数，需要先求出香蕉的箱数，根据苹果箱数是香蕉箱数的$\frac{2}{3}$，
用苹果的箱数除以$\frac{2}{3}$求出香蕉的箱数，
再用香蕉的箱数乘$\frac{1}{2}$，即可求出西瓜的箱数。
答案：香蕉的箱数：
$20 ÷ \frac{2}{3} = 30$（箱）。
西瓜的箱数：
$30 × \frac{1}{2} = 15$（箱）。
答：运来西瓜$15$箱。