2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版


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《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

(1)100 比 80 多
25
%,80 比 120 少
33.3
%。
答案: 解析:
本题考查的是百分比的计算。对于第一个空,需要计算100比80多的百分比;对于第二个空,需要计算80比120少的百分比。
首先,我们来看第一个问题:100比80多多少百分比。
使用公式:((较大的数 - 较小的数) / 较小的数) × 100%
代入数值:((100 - 80) / 80) × 100% = 25%
接着,我们看第二个问题:80比120少多少百分比。
使用公式:((较大的数 - 较小的数) / 较大的数) × 100%
代入数值:((120 - 80) / 120) × 100% ≈ 33.3%
答案:
(1) 25;33.3
(2)某公司新建一食堂,计划投资 100 万元,实际投资 80 万元。实际比计划少投资(
20
)万元,少(
20
)%。
答案: 解析:首先,我们计算实际投资比计划少投资的金额,这可以通过计划投资金额减去实际投资金额得到。然后,我们计算实际投资比计划少投资的百分比,这可以通过少投资的金额除以计划投资的总金额,然后乘以$100\%$得到。
少投资的金额:$100 - 80 = 20$(万元);
少投资的百分比:$(20 ÷ 100) × 100\% = 20\%$。
答案:20;20。
(3)修一条长 25 米的小路。修好了 15 米,修好了全长的
60
%,修好的比没修好的多
50
%。
答案: 本题可根据百分数的相关知识,分别计算修好的占全长的百分比以及修好的比没修好的多的百分比。
步骤一:计算修好的占全长的百分比
求修好的占全长的百分之几,用修好的长度除以全长再乘以$100\%$即可。
已知全长$25$米,修好了$15$米,则修好的占全长的百分比为:
$15÷25×100\% = 0.6×100\% = 60\%$
步骤二:计算没修好的长度
用小路的总长度减去修好的长度,可得到没修好的长度:
$25 - 15 = 10$(米)
步骤三:计算修好的比没修好的多的百分比
求修好的比没修好的多百分之几,就是求修好的比没修好的多的长度占没修好的长度的百分比,先求出修好的比没修好的多的长度,再除以没修好的长度乘以$100\%$。
修好的比没修好的多的长度为:$15 - 10 = 5$(米)
则修好的比没修好的多的百分比为:
$5÷10×100\% = 0.5×100\% = 50\%$
综上,答案依次为$60$;$50$。
(4)学校合唱队有男生 50 人,女生 40 人。男生人数是女生人数的(
125
)%,女生人数比男生人数少(
20
)%,女生人数约占学校合唱队总人数的(
44.4
)%。
答案: 解析:题目考查百分数的计算,涉及到求一个数是另一个数的百分之几,以及求一个数比另一个数少百分之几。同时,还考查了比例和百分比的换算。
男生人数是女生人数的百分比计算:
$\frac{50}{40} × 100\% = 125\%$,
女生人数比男生人数少的百分比计算:
首先计算女生比男生少的人数:$50 - 40 = 10$(人),
然后计算这个差值占男生人数的比例:
$\frac{10}{50} × 100\% = 20\%$,
女生人数约占学校合唱队总人数的百分比计算:
首先计算合唱队的总人数:$50 + 40 = 90$(人),
然后计算女生人数占总人数的比例:
$\frac{40}{90} × 100\% \approx 44.4\%$,
答案:$125$;$20$;$44.4$。
(5)甲、乙两数的比是 5:4,甲数比乙数多(
25
)%,乙数比甲数少(
20
)%。
答案: 甲数比乙数多:$(5 - 4) ÷ 4 × 100\% = 1 ÷ 4 × 100\% = 25\%$
乙数比甲数少:$(5 - 4) ÷ 5 × 100\% = 1 ÷ 5 × 100\% = 20\%$
25,20
2. 某玩具厂生产玩具。
(1)九月份计划生产 6800 个,实际生产了 8500 个,超额完成百分之几?
(2)九月份计划生产 5000 个,实际多生产了 1000 个,超额完成百分之几?
(3)九月份实际生产 5000 个,比计划多生产了 1000 个,实际超额完成百分之几?
答案: 解析:本题考查的是百分比的计算,具体是超额完成百分比的计算。需要根据计划生产数和实际生产数(或超产数)来计算超额完成的百分比。
(1)
首先,计算实际生产与计划的差值:$8500 - 6800 = 1700(个)$。
然后,计算超额完成的百分比:
$\frac{1700}{6800} × 100\% \approx 25\%$;
答案:超额完成了$25\%$。
(2)
首先,确定实际生产数:$5000 + 1000 = 6000(个)$。
接着,计算超额完成的百分比:
$\frac{1000}{5000} × 100\% = 20\%$;
答案:超额完成了$20\%$。
(3)
首先,确定计划生产数:$5000 - 1000 = 4000(个)$。
接着,计算超额完成的百分比:
$\frac{1000}{4000} × 100\% = 25\%$。
答案:超额完成了$25\%$。
3. 一大型养鸡场养了 5.4 万只公鸡,5 万只母鸡。公鸡比母鸡多百分之几?
答案: 解析:本题考查的是百分比的计算。要求公鸡比母鸡多百分之几,需要先求出公鸡比母鸡多的数量,再求公鸡比母鸡多的数量占母鸡数量的百分比。
计算过程如下:
公鸡比母鸡多的数量:
$5.4\text{万只} - 5\text{万只} = 0.4\text{万只}$。
计算公鸡比母鸡多的数量占母鸡数量的百分比:
$\frac{0.4}{5} × 100\% = 8\%$。
答案:公鸡比母鸡多$8\%$。
4. 手机店有一款手机,现价每台 5400 元,比原价降低了 600 元。降价百分之几?
答案: 原价:5400 + 600 = 6000(元)
降价百分比:600 ÷ 6000 × 100% = 10%
答:降价10%。
5. 某水果店用 800 元购进某种水果 100 千克,后来以每千克 12 元的价钱卖出。这种水果的售价比进价提高了百分之几?
答案: 100千克水果进价800元,每千克进价为:800÷100=8(元)
售价比进价每千克提高:12-8=4(元)
提高的百分比为:4÷8×100%=50%
答:这种水果的售价比进价提高了50%。

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