《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 用你喜欢的方法计算下面各题。
$\frac{5}{9}÷ 5+5÷ \frac{5}{9}$
$(1-\frac{3}{4}× \frac{4}{5})÷ \frac{8}{15}$
$\frac{3}{8}× [1÷ (\frac{5}{12}+\frac{1}{3})]$

答案： 解析：本题考查分数的四则混合运算，需要按照先乘除后加减，有括号先算括号里的顺序进行计算。
答案：
1.
$\frac{5}{9}÷ 5+5÷ \frac{5}{9}$
$=\frac{5}{9}× \frac{1}{5}+5× \frac{9}{5}$
$=\frac{1}{9}+9$
$=9\frac{1}{9}$
2.
$(1-\frac{3}{4}× \frac{4}{5})÷ \frac{8}{15}$
$=(1-\frac{3}{5})÷ \frac{8}{15}$
$=\frac{2}{5}× \frac{15}{8}$
$=\frac{3}{4}$
3.
$\frac{3}{8}× [1÷ (\frac{5}{12}+\frac{1}{3})]$
$=\frac{3}{8}× [1÷ (\frac{5}{12}+\frac{4}{12})]$
$=\frac{3}{8}× [1÷ \frac{9}{12}]$
$=\frac{3}{8}× \frac{12}{9}$
$=\frac{1}{2}$

2. 红星服装厂第一季度生产服装 1800 套。
(1)第一季度的产量是第二季度的$\frac{2}{5}$,第二季度生产多少套？
(2)如果第二季度比第一季度多生产$\frac{2}{5}$,那么第二季度生产多少套？
(3)如果第一季度比第二季度少生产$\frac{2}{5}$,那么第二季度生产多少套？

答案：
(1) 解析：
题目考查的是分数的除法的应用。
设第二季度生产$x$套。
根据题目，第一季度的产量是第二季度的$\frac{2}{5}$，可以得到方程：
$\frac{2}{5}x = 1800$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{1800}{\frac{2}{5}} = 4500$，
但考虑到实际生产情况，$x$应为整数，
答案：第二季度生产了$4500$套。
(2) 解析：
题目考查的是分数的乘法的应用。
如果第二季度比第一季度多生产$\frac{2}{5}$，
那么第二季度的产量就是第一季度的$1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$倍。
因此，第二季度的产量为：
$1800 × \frac{7}{5} = 2520(套)$，
答案：第二季度生产了$2520$套。
(3) 解析：
题目考查的是分数的除法的应用。
如果第一季度比第二季度少生产$\frac{2}{5}$，
那么第一季度的产量就是第二季度的$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。
设第二季度生产$x$套，
因此有方程：
$1800 = \frac{3}{5}x$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{1800}{\frac{3}{5}} = 3000$，
答案：第二季度生产了$3000$套。

3. 张红看一本故事书,第一天看了这本故事书的$\frac{3}{8}$,第二天看了 21 页。
(1)如果两天正好看了全书的$\frac{1}{2}$,那么这本故事书有多少页？
(2)如果第一天比第二天多看了全书的$\frac{1}{5}$,那么这本故事书有多少页？
(3)如果第三天看了全书的$\frac{1}{3}$,正好看完,那么这本故事书有多少页？

答案：
(1)
解析：题目考查分数的运算，和“已知部分求整体”的解题方法。两天看了全书的$\frac{1}{2}$，第一天看了$\frac{3}{8}$，所以第二天看了$\frac{1}{2} - \frac{3}{8} = \frac{1}{8}$，是 21 页，即可求出全书的页数。
答案：$21 ÷ (\frac{1}{2} - \frac{3}{8}) = 21 ÷ \frac{1}{8} = 168$（页）
答：这本故事书有 168 页。
(2)
解析：题目考查分数的运算，和“已知部分求整体”的解题方法。第一天比第二天多看了全书的$\frac{1}{5}$，第一天看了$\frac{3}{8}$，所以第二天看了$\frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{7}{40}$，是 21 页，即可求出全书的页数。
答案：$21 ÷ (\frac{3}{8} - \frac{1}{5}) = 21 ÷ \frac{7}{40} = 120$（页）
答：这本故事书有 120 页。
(3)
解析：题目考查分数的运算，和“已知部分求整体”的解题方法。第三天看了全书的$\frac{1}{3}$，第一天看了$\frac{3}{8}$，所以第二天看了$1 - \frac{1}{3} - \frac{3}{8} = \frac{7}{24}$，是 21 页，即可求出全书的页数。
答案：$21 ÷ (1 - \frac{1}{3} - \frac{3}{8}) = 21 ÷ \frac{7}{24} = 72$（页）
答：这本故事书有 72 页。