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1. 只列式,不计算。
六(1)班男生有 25 人,比女生多 5 人。
(1)女生人数是男生人数的百分之几？
(2)女生人数比男生人数少百分之几？
(3)男生人数占全班人数的百分之几？
(4)男生人数比女生人数多百分之几？
六(1)班男生有 25 人,比女生多 5 人。
(1)女生人数是男生人数的百分之几？
(25 - 5) ÷ 25 × 100%
(2)女生人数比男生人数少百分之几？
5 ÷ 25 × 100%
(3)男生人数占全班人数的百分之几？
25 ÷ (25 + 25 - 5) × 100%
(4)男生人数比女生人数多百分之几？
5 ÷ (25 - 5) × 100%
答案：
解析：本题考查百分数的应用。
(1) 女生人数是男生人数的百分之几？
解析：首先求出女生的人数（男生人数-5），然后用女生人数除以男生人数，并乘以$100\%$。
答案：$(25 - 5) ÷ 25 × 100\%$
(2) 女生人数比男生人数少百分之几？
解析：先求出女生比男生少的人数（已知为5人），然后除以男生人数，并乘以$100\%$。
答案：$5 ÷ 25 × 100\%$
(3) 男生人数占全班人数的百分之几？
解析：全班人数为男生和女生人数之和，即$25+(25-5)$，然后用男生人数除以全班人数，并乘以$100\%$。
答案：$25 ÷ (25 + 25 - 5) × 100\%$
(4) 男生人数比女生人数多百分之几？
解析：先求出男生比女生多的人数（已知为5人），然后除以女生人数，并乘以$100\%$。
答案：$5 ÷ (25 - 5) × 100\%$
(1) 女生人数是男生人数的百分之几？
解析：首先求出女生的人数（男生人数-5），然后用女生人数除以男生人数，并乘以$100\%$。
答案：$(25 - 5) ÷ 25 × 100\%$
(2) 女生人数比男生人数少百分之几？
解析：先求出女生比男生少的人数（已知为5人），然后除以男生人数，并乘以$100\%$。
答案：$5 ÷ 25 × 100\%$
(3) 男生人数占全班人数的百分之几？
解析：全班人数为男生和女生人数之和，即$25+(25-5)$，然后用男生人数除以全班人数，并乘以$100\%$。
答案：$25 ÷ (25 + 25 - 5) × 100\%$
(4) 男生人数比女生人数多百分之几？
解析：先求出男生比女生多的人数（已知为5人），然后除以女生人数，并乘以$100\%$。
答案：$5 ÷ (25 - 5) × 100\%$
2. 从甲地到乙地,普通快速列车大约要行驶 17 小时,动车大约要行驶 10 小时,高铁大约要行驶 6 小时。乘坐高铁比乘坐动车少用时(
40
)%,普通快速列车比动车的速度慢(41.2
)%。
答案：
解析：
第一个问题：乘坐高铁比乘坐动车少用时百分之多少。
动车需要10小时，高铁需要6小时。
首先计算时间差：$10 - 6 = 4(小时)$。
然后，计算这个时间差占动车时间的百分比：
$\frac{4}{10} × 100\% = 40\%$。
第二个问题：普通快速列车比动车的速度慢百分之多少。
假设从甲地到乙地的距离为D。
普通快速列车的速度为$\frac{D}{17}$，动车的速度为$\frac{D}{10}$。
速度差为：
$\frac{D}{10} - \frac{D}{17} = \frac{17D - 10D}{170} = \frac{7D}{170}$
然后，计算这个速度差占动车速度的百分比：
$\frac{\frac{7D}{170}}{\frac{D}{10}} × 100\% = \frac{7D × 10}{170 × D} × 100\% = \frac{7}{17} × 100\% \approx 41.18\%$
按照题目要求保留一位小数为$41.2\%$。
答案：
乘坐高铁比乘坐动车少用时$40\%$，普通快速列车比动车的速度慢$41.2\%$。
第一个问题：乘坐高铁比乘坐动车少用时百分之多少。
动车需要10小时，高铁需要6小时。
首先计算时间差：$10 - 6 = 4(小时)$。
然后，计算这个时间差占动车时间的百分比：
$\frac{4}{10} × 100\% = 40\%$。
第二个问题：普通快速列车比动车的速度慢百分之多少。
假设从甲地到乙地的距离为D。
普通快速列车的速度为$\frac{D}{17}$，动车的速度为$\frac{D}{10}$。
速度差为：
$\frac{D}{10} - \frac{D}{17} = \frac{17D - 10D}{170} = \frac{7D}{170}$
然后，计算这个速度差占动车速度的百分比：
$\frac{\frac{7D}{170}}{\frac{D}{10}} × 100\% = \frac{7D × 10}{170 × D} × 100\% = \frac{7}{17} × 100\% \approx 41.18\%$
按照题目要求保留一位小数为$41.2\%$。
答案：
乘坐高铁比乘坐动车少用时$40\%$，普通快速列车比动车的速度慢$41.2\%$。
3. 如图,在一张长方形铁皮上剪出一个最大的圆,铁皮损耗了百分之几？(保留一位小数)
答案：
解析：本题考查长方形和圆的面积计算以及百分比的计算。
先分别算出长方形和圆的面积，再通过公式$铁皮损耗百分比 = (长方形面积 - 圆面积)÷长方形面积×100\%$计算出损耗百分比。
答案：长方形面积：$3×2 = 6(dm^{2})$。
圆的半径：$2÷2 = 1(dm)$，
圆面积：$3.14×1^{2}=3.14(dm^{2})$。
损耗面积：$6 - 3.14 = 2.86(dm^{2})$。
损耗百分比：$2.86÷6×100\%\approx47.7\%$。
综上，铁皮损耗了约$47.7\%$。
先分别算出长方形和圆的面积，再通过公式$铁皮损耗百分比 = (长方形面积 - 圆面积)÷长方形面积×100\%$计算出损耗百分比。
答案：长方形面积：$3×2 = 6(dm^{2})$。
圆的半径：$2÷2 = 1(dm)$，
圆面积：$3.14×1^{2}=3.14(dm^{2})$。
损耗面积：$6 - 3.14 = 2.86(dm^{2})$。
损耗百分比：$2.86÷6×100\%\approx47.7\%$。
综上，铁皮损耗了约$47.7\%$。
4. 王明要完成一套有 1600 颗积木的组件。第一天完成了全部的$\frac{3}{5}$,第二天又完成了全部的 20%,两天后还剩下多少颗？
答案：
解析：题目考查的是分数和百分数的应用。需要先算出第一天和第二天完成的积木数量，然后用总数减去已完成的数量，得到剩余的数量。
答案：
第一天完成的积木数量：
$1600×\frac{3}{5}=960 \text{(颗)}$，
第二天完成的积木数量：
$1600× 20\%=320 \text{(颗)}$，
两天完成的总数：
$960+320=1280 \text{(颗)}$，
剩余的积木数量：
$1600-1280=320 \text{(颗)}$，
所以两天后还剩下 320 颗积木。
答案：
第一天完成的积木数量：
$1600×\frac{3}{5}=960 \text{(颗)}$，
第二天完成的积木数量：
$1600× 20\%=320 \text{(颗)}$，
两天完成的总数：
$960+320=1280 \text{(颗)}$，
剩余的积木数量：
$1600-1280=320 \text{(颗)}$，
所以两天后还剩下 320 颗积木。
5. 学校购入一些文具作为奖品。在一次比赛过后,将其中的 60%分发给获得一、二、三等奖的学生,还剩下 360 套。学校购入多少套文具？
答案：
解析：题目考查的是百分比应用问题。需要用到建立方程的方法解题。题目中将购入文具的总量看作单位1，其中的60%分给了获奖学生，剩下的部分是360套。可以通过设总文具数为$x$，用方程表示出60%的分发量和剩余量的关系，最后解方程求出总数。
设学校购入文具的总量为$x$套。
根据题意，60%的文具分发出去，即$0.6x$，剩余的文具是360套。
因此，可以建立方程：
$x - 0.6x = 360$，
化简方程，得到：
$0.4x = 360$，
解方程，得到：
$x = \frac{360}{0.4} = 900$。
答：学校购入900套文具。
设学校购入文具的总量为$x$套。
根据题意，60%的文具分发出去，即$0.6x$，剩余的文具是360套。
因此，可以建立方程：
$x - 0.6x = 360$，
化简方程，得到：
$0.4x = 360$，
解方程，得到：
$x = \frac{360}{0.4} = 900$。
答：学校购入900套文具。
6. 六(2)班共有 45 人,首先选出全班的 20%参加运动会,然后在余下的同学中选出$\frac{1}{3}$组成服务小队。服务小队有多少人？
答案：
45×20%=9（人）
45-9=36（人）
36×$\frac{1}{3}$=12（人）
答：服务小队有12人。
45-9=36（人）
36×$\frac{1}{3}$=12（人）
答：服务小队有12人。
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