《2025年新课标学习方法指导丛书六年级数学上册人教版》

1.(1)水果店运来180箱苹果,运来梨的箱数比苹果少90%,运来梨多少箱?
(2)水果店运来180箱苹果,比运来梨的箱数少90%,运来梨多少箱?

答案： 解析：这两道题都是关于百分比的应用题，需要用到百分比的计算方法。第一题是梨的箱数比苹果少90%，所以需要用苹果的箱数乘以(1 - 90%)来得到梨的箱数。第二题是苹果的箱数比梨少90%，所以需要用苹果的箱数除以(1 - 90%)来反推梨的箱数。
(1)
$180 × (1 - 90\%)$
$= 180 × 0.1$
$= 18$（箱）
答：运来梨18箱。
(2)
$180{÷}(1 - 90\%)$
$= 180{÷}0.1$
$= 1800$（箱）
答：运来梨1800箱。

2.一杯120克的盐水含盐率是25%,加入30克水后,现在的含盐率是多少?

答案： 盐的质量：120×25% = 30（克）
现在盐水的总质量：120 + 30 = 150（克）
现在的含盐率：30÷150×100% = 20%
答：现在的含盐率是20%。

3.甲的价格比乙的价格高20%,乙的价格比丙的价格高10%,那么甲的价格是丙的价格的百分之几?

答案： 解析：本题考查的是百分比的计算。
设丙的价格为$x$元。
因为乙的价格比丙的价格高$10\%$，所以乙的价格是：
$x × (1+10\%)=x × 1.1=1.1x$（元）。
甲的价格比乙的价格高$20\%$，那么甲的价格是：
$1.1x × (1+20\%)=1.1x × 1.2=1.32x$（元）。
那么甲的价格是丙的价格的百分比是：
$\frac{1.32x}{x} × 100\%=132\%$。
答案：$132\%$。

4.如果从甲瓶中倒10%的油到乙瓶,那么两瓶油就一样多。原来甲瓶中的油比乙瓶中的油多百分之几?

答案： 设甲瓶原来有油100份。
甲瓶倒出10%后剩余：100×(1-10%)=90份
乙瓶原来有油：90-100×10%=80份
原来甲比乙多的份数：100-80=20份
多的百分比：20÷80×100%=25%
答：原来甲瓶中的油比乙瓶中的油多25%。

5.修一条长1200米的路,甲队独修,每天可修这条路的12%,乙队独修,每天可修这条路的8%,如果两队合修,几天可修完这条路的60%?

答案： 解析：题目考查的是百分比的应用和合作完成工作的时间计算。可以通过计算两队合作每天修路的百分比，再用总百分比除以每天修的百分比来求得所需天数。
答案：
甲队每天修路的百分比为12%，乙队每天修路的百分比为8%。
两队合作每天修路的百分比为：$12\% + 8\% = 20\%$。
需要修完的路的百分比为60%，所需天数为：$60\% ÷ 20\% = 3$(天)。
所以两队合修，3天可修完这条路的60%。

6.有一个长和宽都是5 cm、高8 cm的长方体,把它截成一个最大的正方体,体积减少了百分之几?表面积减少了百分之几?(除不尽的保留一位小数)

答案： 原长方体体积：5×5×8=200(cm³)
最大正方体体积：5×5×5=125(cm³)
体积减少量：200-125=75(cm³)
体积减少百分比：75÷200×100%=37.5%
原长方体表面积：(5×5+5×8+5×8)×2=210(cm²)
正方体表面积：5×5×6=150(cm²)
表面积减少量：210-150=60(cm²)
表面积减少百分比：60÷210×100%≈28.6%
答：体积减少了37.5%，表面积减少了28.6%。