搜索
11. (4 分)九(2)班计划在劳动实践基地内种植蔬菜, 班长买回来 8 m 长的围栏, 准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园, 为了让菜园面积尽可能大, 如图, 同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案, 最佳方案是 ( )
[A] 方案 1
[B] 方案 2
[C] 方案 3
[D] 方案 1 或方案 2
[A] 方案 1
[B] 方案 2
[C] 方案 3
[D] 方案 1 或方案 2
答案：
C
12. (4 分)如图, 在长为 $ 20 \mathrm{~m} $、宽为 $ 14 \mathrm{~m} $ 的矩形花圃里建有等宽的十字形小径.若小径的宽不超过 $ 1 \mathrm{~m} $, 则花圃中的阴影部分的面积有 ( )
[A] 最小值, 为 $ 247 \mathrm{~m}^{2} $
[B] 最小值, 为 $ 266 \mathrm{~m}^{2} $
[C] 最大值, 为 $ 247 \mathrm{~m}^{2} $
[D] 最大值, 为 $ 266 \mathrm{~m}^{2} $
[A] 最小值, 为 $ 247 \mathrm{~m}^{2} $
[B] 最小值, 为 $ 266 \mathrm{~m}^{2} $
[C] 最大值, 为 $ 247 \mathrm{~m}^{2} $
[D] 最大值, 为 $ 266 \mathrm{~m}^{2} $
答案：
A
13. (10 分)如图, 在平面直角坐标系中, 菱形 $ OABC $ 的顶点 $ A $ 在 $ x $ 轴正半轴上, 顶点 $ C $ 的坐标为 $ (4,3) $, $ D $ 是抛物线 $ y= -x^{2}+6 x $ 上一点, 且在 $ x $ 轴上方, 则 $ \triangle BCD $ 面积的最大值是多少?
答案：
解：
∵D是抛物线y=-x²+6x上一点，
∴设D(x，-x²+6x).
∵顶点C的坐标为(4，3)，
∴OC=$\sqrt{4²+3²}$=5.
∵四边形OABC是菱形，
∴BC=OC=5，BC//x轴.
∴S△BCD=$\frac{1}{2}$×5×(-x²+6x-3)=-$\frac{5}{2}$(x-3)²+15.
∵-$\frac{5}{2}$＜0，
∴S△BCD有最大值，最大值为15.
∵D是抛物线y=-x²+6x上一点，
∴设D(x，-x²+6x).
∵顶点C的坐标为(4，3)，
∴OC=$\sqrt{4²+3²}$=5.
∵四边形OABC是菱形，
∴BC=OC=5，BC//x轴.
∴S△BCD=$\frac{1}{2}$×5×(-x²+6x-3)=-$\frac{5}{2}$(x-3)²+15.
∵-$\frac{5}{2}$＜0，
∴S△BCD有最大值，最大值为15.
查看更多完整答案，请扫码查看
