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11. 如图,$ AC $ 是 $ \odot O $ 的直径,$ B $,$ D $ 是 $ \odot O $ 上的点.若 $ \odot O $ 的半径为 $ 3 $,$ \angle ADB = 30^{\circ} $,则 $ \overset{\frown}{BC} $ 的长为______.
答案：
2π
12. 如图,$ AC $ 是圆内接四边形 $ ABCD $ 的一条对角线,点 $ D $ 关于 $ AC $ 的对称点 $ E $ 在边 $ BC $ 上,连接 $ AE $.若 $ \angle ABC = 64^{\circ} $,则 $ \angle BAE $ 的度数为______.
答案：
52°
13. $ \odot O $ 的半径为 $ R $,点 $ O $ 到直线 $ l $ 的距离为 $ d $,$ R $,$ d $ 是关于 $ x $ 的方程 $ x^{2} - 4x + m = 0 $ 的两根,当直线 $ l $ 与 $ \odot O $ 相切时,$ m $ 的值为______.
答案：
4
14. 在《九章算术》中记载有一个问题：“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何.”小辉同学根据题意,画出圆材截面图如图.已知：锯口深为 $ 1 $ 寸,锯道 $ AB = 1 $ 尺($ 1 $ 尺 $ = 10 $ 寸),则该圆材的直径为______寸.
答案：
26
15. 如图,在矩形 $ ABCD $ 中,$ AB = 5 $,$ BC = 4 $,以 $ CD $ 为直径作 $ \odot O $.将矩形 $ ABCD $ 绕点 $ C $ 旋转,使所得矩形 $ A'B'CD' $ 的边 $ A'B' $ 与 $ \odot O $ 相切,切点为 $ E $,边 $ CD' $ 与 $ \odot O $ 相交于点 $ F $,则 $ CF $ 的长为______.
答案：
4
16. 如图,$ \odot O $ 的直径 $ AB $ 的长为 $ 8 $,$ P $ 是 $ \overset{\frown}{AB} $ 上一动点,$ \angle APB $ 的平分线交 $ \odot O $ 于点 $ Q $,点 $ I $ 为 $ \triangle APB $ 的内心,连接 $ QA $,下列结论：①$ Q $ 是定点；②$ PQ $ 的最大值为 $ 8 $；③$ QI $ 的长为定值；④$ AP \cdot BP $ 的最大值为 $ 16 $.其中,正确的是______.(填序号)
答案：
①②③
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