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1. 下列方程是一元二次方程的是( )
[A] $5x^{2}-6y - 2 = 0$ [B] $2x^{2}-7 = 3y + 1$
[C] $x(x + 2) = 5(x - 2)$ [D] $ax^{2}+(b - 3)x + c + 5 = 0$
[A] $5x^{2}-6y - 2 = 0$ [B] $2x^{2}-7 = 3y + 1$
[C] $x(x + 2) = 5(x - 2)$ [D] $ax^{2}+(b - 3)x + c + 5 = 0$
答案：
C
2. 一元二次方程$(2x + 1)(2x - 1) = 8x + 15$的根的情况是( )
[A] 有两个不等的实数根 [B] 有两个相等的实数根
[C] 只有一个实数根 [D] 没有实数根
[A] 有两个不等的实数根 [B] 有两个相等的实数根
[C] 只有一个实数根 [D] 没有实数根
答案：
A
3. 若方程$2x^{2}+x - 2m + 1 = 0$有一个正实数根和一个负实数根,则$m$的取值范围是( )
[A] $m\geqslant \frac{7}{16}$ [B] $m ＞ \frac{1}{2}$ [C] $m ＞ \frac{7}{16}$ [D] $m\geqslant \frac{1}{2}$
[A] $m\geqslant \frac{7}{16}$ [B] $m ＞ \frac{1}{2}$ [C] $m ＞ \frac{7}{16}$ [D] $m\geqslant \frac{1}{2}$
答案：
B
4. 设$a$,$b是方程x^{2}+2x - 20 = 0$的两个实数根,则$a^{2}+3a + b$的值为( )
[A] $-18$ [B] $21$ [C] $-20$ [D] $18$
[A] $-18$ [B] $21$ [C] $-20$ [D] $18$
答案：
D
5. 一元二次方程$y^{2}-y - \frac{3}{4} = 0$配方后可化为( )
[A] $(y + \frac{1}{2})^{2} = 1$ [B] $(y - \frac{1}{2})^{2} = 1$
[C] $(y + \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}$ [D] $(y - \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}$
[A] $(y + \frac{1}{2})^{2} = 1$ [B] $(y - \frac{1}{2})^{2} = 1$
[C] $(y + \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}$ [D] $(y - \frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}$
答案：
B
6. 若$x = 3是关于x的一元二次方程x^{2}-\frac{5}{3}ax - a^{2} = 0(a ＞ 0)$的一个根,下面对$a$的值估计正确的是( )
[A] $\frac{1}{2} ＜ a ＜ 1$ [B] $1 ＜ a ＜ \frac{3}{2}$ [C] $\frac{3}{2} ＜ a ＜ 2$ [D] $2 ＜ a ＜ \frac{5}{2}$
[A] $\frac{1}{2} ＜ a ＜ 1$ [B] $1 ＜ a ＜ \frac{3}{2}$ [C] $\frac{3}{2} ＜ a ＜ 2$ [D] $2 ＜ a ＜ \frac{5}{2}$
答案：
B
7. 某省深度落实加快新旧动能转换,促进企业创新发展.某企业 1 月的营业额是 1 000 万元,营业额的月平均增长率相同,第一季度的总营业额是 3 990 万元.若设月平均增长率是$x$,则可列出的方程是( )
[A] $1000(1 + x)^{2} = 3990$
[B] $1000 + 1000(1 + x) + 1000(1 + x)^{2} = 3990$
[C] $1000(1 + 2x) = 3990$
[D] $1000 + 1000(1 + x) + 1000(1 + 2x) = 3990$
[A] $1000(1 + x)^{2} = 3990$
[B] $1000 + 1000(1 + x) + 1000(1 + x)^{2} = 3990$
[C] $1000(1 + 2x) = 3990$
[D] $1000 + 1000(1 + x) + 1000(1 + 2x) = 3990$
答案：
B
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