《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

【典例 3】2 年前小涵比小楠大 12 岁,今年小涵的年龄是小楠年龄的 3 倍。今年小涵和小楠各多少岁？

答案：

点拨：2 年前跟现在相比,小涵和小楠同时长大 2 岁,他们各自的年龄变大了,但是年龄差没有发生变化,所以小涵和小楠现在的年龄差还是 12 岁。利用现在的年龄差 12 岁和倍数关系可以先求出 1 倍量,也就是今年小楠的年龄,再求今年小涵的年龄。

解答：小楠：$ 12 ÷ (3 - 1) = 6 $(岁)

小涵：$ 6 × 3 = 18 $(岁)

答：今年小涵 18 岁,小楠 6 岁。

【典例 4】甲、乙两人各收集了一些邮票,乙收集的邮票张数是甲的 3 倍,乙给甲 30 张邮票后两人邮票张数相同。原来两人各收集邮票多少张？

答案：

点拨：本题的关键是要找出隐藏的差,画出线段图如下：

首先要理解这里的 30 张表示什么,借助线段图我们可以发现,如果 30 张就是乙比甲多的部分的话,都给甲时他们不会相等,反而会使甲比乙多,所以 30 张只能对应乙比甲多的一半。乙把多的一半给甲,这时甲、乙才能相等,也就是说实际上乙比甲多 $ 30 × 2 = 60 $(张)。差为 60,倍数是 3,那就可以转化为差倍问题来解决了。

解答：$ 30 × 2 = 60 $(张)

甲：$ 60 ÷ (3 - 1) = 30 $(张)

乙：$ 30 × 3 = 90 $(张)

答：原来甲收集邮票 30 张,乙收集邮票 90 张。

【典例 5】书店货架上有一批书,第一层比第二层多 45 本,第二层比第三层多 15 本,第一层本数是第三层的 4 倍。每层各有多少本书？

答案：

点拨：出现了三个数量,可以画图帮助我们解决问题：

从图中可以看出,第一层比第三层多 $ 15 + 45 = 60 $(本),正好是第三层的 3 倍。

解答：第三层：$ (15 + 45) ÷ (4 - 1) = 20 $(本)

第二层：$ 20 + 15 = 35 $(本)

第一层：$ 35 + 45 = 80 $(本)

答：第一层有 80 本书,第二层有 35 本书,第三层有 20 本书。