《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

【典例3】瘦西湖公园举办大型盆景展。园艺师傅在一个盆景的四周围成一个三层空心的花盆阵,最外面一层每边有12盆鲜花。这个盆景周围一共有多少盆鲜花？

答案：

点拨：这是一个空心的方阵,可以借助画图来分析。

方法一：(如右图1)通过画图我们可以发现,外层每边的盆数都比相邻内层的每边的盆数多2,每相邻两层之间总盆数相差8。最外层总盆数是$12×4-4= 44$(盆),里面两层依次递减8盆,可以算出总盆数。

方法二：(如右图2),可将空心方阵分成相等的4份,求出每份的盆数。因为最外层每边12盆,有3层,所以长需要减去3盆,留作下一份的宽,宽就是层数,这样可求每份有多少盆,进而求出总盆数。

解答：方法一：最外层：$12×4-4= 44$(盆)

第二层：$44-2×4= 36$(盆)

第三层：$36-2×4= 28$(盆)

一共：$44+36+28= 108$(盆)

方法二：每份盆数：$(12-3)×3= 27$(盆)

一共：$27×4= 108$(盆)

答：这个盆景周围一共有108盆鲜花。