《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

11.观察下面给出的数表,按规律填空。

第10行最后一个数是(55)。

答案： 分析：（1）通过观察，发现第几行就用几开头，且第几行就有几个数。更重要的是除边上的数，其余每个数都等于上一行中与它相邻的两数之和。
（2）通过观察，发现从1开始，按从小到大的顺序排列，第几行就有几个数，开头数的特征：从第二行起，每次多1、多2、多3……依次递增，第10行应该多$1+2+3+4+\cdots+9$，可求出第10行开头的数为46，因为第10行有10个数，进而可求第10行最后一个数为$46+9=55$。
解答：（1）11 14 11
（2）55

12.观察下面的数表,解决问题。


(1)填出$\Box$内的数。36

(2)第八行第一个数是多少?21

(3)第八行数的和是多少?756

答案： 分析：（1）每一行的几个数中，以第一个数为1份数，后面的数分别是第一个数的2倍、3倍、4倍……
（2）观察数表，发现从第二行开始每一行的开头数都是以第一行的“1”为标准，分别是$1×3×1$、$1×3×2$、$1×3×3$、$1×3×4$……根据规律可求第八行第一个数。
（3）根据每行数的特点：第几行就有几个数，且后面的数分别是第一个数的2倍、3倍、4倍……先算出各数，再求和。
解答：（1）36
（2）$1×3×7=21$ 第八行第一个数是21。
（3）$21+42+63+84+105+126+147+168=756$