《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

【典例3】玩一玩,拼一拼:用如图所示的两个完全一样的长方形拼成一个大长方形,有几种不同的拼法?拼成的长方形的周长最长是多少厘米?

答案：

点拨:先动手拼一拼,就会发现,有两种拼法。一种以长为公共边拼(如图1),一种以宽为公共边拼(如图2)。分别求出拼成长方形的长与宽,算出周长后比较。

解答:图1:$6+6= 12$(厘米)

$(10+12)×2= 44$(厘米)

图2:$10+10= 20$(厘米)

$(20+6)×2= 52$(厘米)

答:有2种不同的拼法,拼成的长方形的周长最长是52厘米。

【典例4】两个完全相同的正方形拼成了一个长方形,长方形的周长比原来两个正方形的周长和减少了10厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米?拼成的长方形的周长是多少厘米?

答案：

点拨:动手拼一拼,就会发现原来一个正方形的周长有4条边长,两个正方形的周长和应该有8条边长,可拼成长方形后,长方形的周长却只含有原来6条边长,减少的2条边长在拼接重合处,在长方形内部,不能算作周长(如下图)。因此可以判断减少的10厘米就是重合的2条边长,这样就可以求出原正方形的边长,进而算出正方形的周长。拼成的长方形周长既可以用两个正方形的周长和减去10,也可以根据拼成的长方形的长和宽,用长方形的周长公式来算。

解答:正方形的周长:$10÷2= 5$(厘米)$5×4= 20$(厘米)

长方形的周长:$5+5= 10$(厘米)$(10+5)×2= 30$(厘米)

答:原来一个正方形的周长是20厘米。拼成的长方形的周长是30厘米。