《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

【典例2】 小张和小王共有2000元钱,如果小张借给小王200元,两人的钱数恰好相等。原来两人各有多少元？

答案：

点拨：小张和小王两人的钱数之和是2000元,根据“如果小张借给小王200元,两人的钱数恰好相等”可知两人的钱数差。需要注意的是,小张比小王多的不是200元,而是$200×2 = 400$(元),400元是两人钱数之差(如图所示)。

解答：小张比小王多的钱数：$200×2 = 400$(元)

小张的钱数：$(2000 + 400)÷2 = 1200$(元)

小王的钱数：$2000 - 1200 = 800$(元)

答：原来小张有1200元,小王有800元。

【典例3】 甲、乙两筐香蕉共重102千克,从甲筐取出8千克放入乙筐中,结果甲筐还比乙筐重2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？

答案：

点拨：可以找原来的和与差,求出原来的两个数；也可以找现在的和与差,求出现在的两个数,然后再还原出原来的两个数。

方法一：如果甲筐取出8千克香蕉放入乙筐,两筐香蕉的千克数相等的话,那么说明甲筐原来比乙筐多$8×2 = 16$(千克),但甲筐现在还比乙筐重2千克,说明甲筐原来比乙筐重$16 + 2 = 18$(千克)。根据和差公式就可求出原来两筐各有香蕉多少千克。

方法二：不管怎样放,甲、乙两筐的总质量是不变的,始终是102千克,现在甲筐比乙筐重2千克,直接根据和差问题公式求出现在两筐各有香蕉多少千克,再让乙筐还给甲筐8千克就可以求出原来两筐各有香蕉多少千克。

解答：方法一：$8×2 + 2 = 18$(千克)

甲筐：$(102 + 18)÷2 = 60$(千克)

乙筐：$102 - 60 = 42$(千克)

方法二：$(102 - 2)÷2 = 50$(千克)

乙筐：$50 - 8 = 42$(千克)

甲筐：$102 - 42 = 60$(千克)

答：甲筐原有香蕉60千克,乙筐原有香蕉42千克。