《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

3. 下图中共有多少个长方形？

答案：
分析:先进行编号，如下图:
　　　　　　　　　　　　　　　
由1个编号形成的长方形:①、②、③、④,共4个;由2个编号组成的长方形:①+②、③+④,共2个;由3个编号组成的长方形:②+③+④,共1个;由4个编号组成的长方形:①+②+③+④,共1个。
解答:4 + 2 + 1 + 1 = 8(个)

4. 下图中共有多少个长方形？

答案：
分析:先将单个的长方形进行编号，如下图:

由1个编号形成的长方形:①、②、③、④、⑤,共5个;由2个编号组成的长方形:①+②、①+③、③+④、④+⑤,共4个;由3个编号组成的长方形:②+④+⑤、③+④+⑤,共2个;由4个编号组成的长方形:0个;由5个编号组成的长方形①+②+③+④+⑤,共1个。
解答:5 + 4 + 2 + 1 = 12(个)

5. 下图中共有多少个正方形？

答案：
分析:先把8块图形进行编号，如下图:
　　　　　　　　　　　　　　　　　
由1个编号形成的正方形:③、④、⑤、⑥共4个;由2个编号组成的正方形:①+③、②+④、⑤+⑦、⑥+⑧,共4个;由3个编号组成的正方形:0个;由4个编号组成的正方形:③+④+⑤+⑥,共1个;由5、6、7个编号组成的正方形都是0个;由8个编号组成的正方形:①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧,共1个。
解答:4 + 4 + 1 + 1 = 10(个)

6. 下图中共有多少个正方形？

11

答案： 1. 先数小正方形：
边长为$\frac{1}{2}$大正方形边长的小正方形（由$2$个小三角形组成）：$4$个。
边长为大正方形边长一半的正方形（由$4$个小三角形组成）：$4$个。
边长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$大正方形边长的正方形（由$4$个小三角形组成，倾斜的）：$1$个。
边长为大正方形边长的正方形（由$8$个小三角形组成）：$1$个。
边长为$\sqrt{2}$大正方形边长一半的正方形（由$8$个小三角形组成，倾斜的）：$1$个。
2. 然后计算总数：
总数$N = 4 + 4+1 + 1+1$
$N=11$个。
所以图中共有$11$个正方形。

7. 下图中共有多少个正方形？

25

答案： 【解析】：我们可以按照正方形的边长大小分类来数。
边长为1的小正方形：通过观察图形，第一行有3个，第二行有4个，第三行有4个，第四行有3个，所以总数为$3 + 4 + 4 + 3 = 14$个。
边长为2的正方形：由2x2个小正方形组成。第一、二行能组成3个（列数为3），第二、三行能组成3个，第三、四行能组成2个（列数为2），总数为$3 + 3 + 2 = 8$个。
边长为3的正方形：由3x3个小正方形组成。第一、二、三行能组成2个（列数为2），第二、三、四行能组成1个（列数为1），总数为$2 + 1 = 3$个。
边长为4的正方形：由4x4个小正方形组成，整个图形中没有能构成4x4的部分，所以有0个。
将各类正方形的数量相加：$14 + 8 + 3 + 0 = 25$个。
【答案】：25