《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

8.把自然数从1开始按如下表的规律排列后,1000应排在哪一列?2020应排在哪一列?

1000应排在B列，2020应排在D列。

答案： 分析：观察表格，发现每8个数为一个周期，且对应字母顺序为A、B、C、D、E、D、C、B，每个周期用了2行。分别看1000和2020里面有几个周期，除不尽看余数是多少来判断。
解答：$1000÷8=125$ $2020÷8=252\cdots\cdots4$ 1000在B列，2020在D列。

9.表中粗线框中三个数的和是9,在表中移动这个粗线框,可以使每次框出的三个数的和各不相同。根据规律,回答下列问题。

(1)一共可以框出多少个不同的和?13
(2)能不能框出和是64的三个数?不能

答案： 分析：（1）每次只框出三个数，一共有15个数，第一次框出三个数后还有$15-3=12$（个）数，顺次移动有12种框法，和开始的那一次合起来有13种框法，即有13个不同的和。
（2）框中的三个数的中间那个数是三个数的平均数，即三个数的和是中间数的3倍，64不是3的倍数，由此作出判断。
解答：（1）$15-3+1=13$（个）
（2）$64÷3=21\cdots\cdots1$，不能。

10.下表是某月的月历,用形如的十字形方框去框月历里的日期数,每次同时框出5个数。

(1)框出5个数的和最大是多少?这时中间的数是几?
和最大是120，这时中间的数是24。
(2)在月历上能框出和是35的五个数吗?为什么?
不能，因为和是35时中间数是7，而7作中间数在月历上没有上面的数。

答案： 分析：（1）要使和最大，十字框的中间数应该最大，且周围四个数不能空缺，由此判断中间数是24。
（2）和是35，求出中间数，即是它们的平均数。再用这个十字框框一框，看是不是五个数都有。
解答：（1）$24×5=120$ 中间的数是24。 （2）$35÷5=7$ 因为7作中间数在月历上没有上面的数，所以不能框出和是35的五个数。