《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

【典例4】 一套书分上、中、下三册,上册比中册贵2元,中册比下册贵3元,这套书售价98元。这套书上、中、下三册各多少元？

答案：

点拨：这里是三个量进行比较,题中已经有了三个量的和是“这套书售价98元”,三个量之间还存在差的关系,由于比较量各不相同,所以我们借助线段图帮助分析：

从图上可以发现,上册与下册都与中册进行了比较,我们可以把上、下册都看作中册,即假设都是中册,那么上册要减少2元、下册要增加3元,这样就变成了三份中册,总和也跟着发生了变化,变化后的和$÷3 = $中册的价格。

解答：中册：$(98 - 2 + 3)÷3 = 33$(元)

上册：$33 + 2 = 35$(元)

下册：$33 - 3 = 30$(元)

答：这套书上册35元,中册33元,下册30元。

【典例5】 食堂共有三种蔬菜,其中茄子、辣椒共重50千克,辣椒、黄瓜共重70千克,茄子、黄瓜共重60千克。请你算一算,三种蔬菜各有多少千克？

答案：

点拨：题中有三种蔬菜,只有两两组合和的关系,差的关系没有直接给出,但还是可以感知它们之间存在差的关系。像这样复杂的和差问题,往往要通过转化推算出未知量的和与差,进而解决问题。因为“茄子、辣椒共重50千克,辣椒、黄瓜共重70千克”,而辣椒的质量是一定的,所以70千克比50千克多的20千克,就是黄瓜比茄子多的千克数。再由“茄子、黄瓜共重60千克”转化为和差问题。

解答：茄子的质量：$[60 - (70 - 50)]÷2 = 20$(千克)

黄瓜的质量：$60 - 20 = 40$(千克)

辣椒的质量：$50 - 20 = 30$(千克)

答：茄子有20千克,黄瓜有40千克,辣椒有30千克。