《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

【典例5】用数摆成右面的三角形,仔细观察后回答下列问题。
(1)根据找出的规律写出第6行的数。
(2)算一算,第10行数的和是多少?

答案：

点拨:根据观察可以发现:用数摆成的三角形的两边全由1组成,且第一行有一个数,第二行有两个数……第几行就由几个数组成,还有最重要的一点,这个三角形除边上的数1,其余每个数都等于上一行中与它相邻的两数之和,如:$2= 1+1、3= 1+2、4= 1+3……$

(1)根据规律,可以发现,第6行数以1开头,第二个数是上一行两数的和$1+4$,依此类推。

(2)要求第10行数的和,我们可以先分析前面几行数和的规律:

第一行:1

第二行:$1+1= 2$

第三行:$1+2+1= 4= 2×2$

第四行:$1+3+3+1= 8= 2×2×2$

第五行:$1+4+6+4+1= 16= 2×2×2×2$

发现除第一行、第二行外,其余每行数的和可以写成几个2连乘的形式,且2的个数比行数少1。

解答:
(1)1 5 10 10 5 1

(2)$2×2×2×2×2×2×2×2×2= 512$第10行数的和是512。

1.找出规律,在括号里填合适的数。

(24)

答案： 分析：三角形上面角的数和左下角的数相乘除以右下角的数就是中间的数，$4×8÷2=16$、$9×4÷3=12$、$8×7÷4=14$、$8×9÷3=24$。
解答：24