《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲三年级数学》

【典例1】运动会入场式表演,三年级同学组成了一个花环方阵。这个方阵最外层一共有32人,你知道方阵最外层每边有多少人吗？这个花环方阵共有多少人？

答案：

点拨：如图,方阵最外一层人数÷4,并不是最外层每边的人数,因为顶点处站的人两条边上都计数,所以应在每一边上加1人。算出每边人数后,因为是实心方阵,用每边人数×每边人数= 总人数,来计算花环方阵共有多少人。

解答：最外层每边人数：$32÷4+1= 9$(人)

方阵总人数：$9×9= 81$(人)

答：方阵最外层每边有9人,这个花环方阵共有81人。

【典例2】明明和亮亮用围棋子进行摆方阵比赛。在相同的时间内,他们各自摆好了方阵。根据下面的信息,解决问题。

(1)明明拿掉了多少枚棋子？

(2)亮亮摆方阵一共用了多少枚棋子？

答案：

点拨：
(1)如右下图所示,明明摆了7行7列,去掉的1行有7枚,1列也有7枚,但是顶点处的1枚算了2次,所以拿掉的比14枚少1枚。

(2)如果亮亮再添17枚就可以增加1行和1列,看图可以发现,顶点处1枚要算两次,这样就可以算出此时最外一层每边有$(17+1)÷2= 9$(枚)。未添17枚棋子前,最外一层每边数量需比9枚减少1枚,根据每边数×每边数= 总数,求一共用了多少枚棋子。

解答：
(1)$7×2-1= 13$(枚)

(2)最外层每边：$(17+1)÷2= 9$(枚)

$9-1= 8$(枚)

$8×8= 64$(枚)

答：明明拿掉了13枚棋子,亮亮摆方阵一共用了64枚棋子。