《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(D).
A.$ (x - 3)(x + 3) = x^2 - 9 $
B.$ x^2 - 2x + 1 = x(x - 2) + 1 $
C.$ x^2 + 5x + 4 = x\left( x + 5 + \frac{4}{x} \right) $
D.$ x^2 + 5x - 24 = (x - 3)(x + 8) $

答案： D

2. 下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是(B).
A.$ x^2 - y $
B.$ x^2 + 2x $
C.$ x^2 + y^2 $
D.$ x^2 - xy + y^2 $

答案： B

3. 下列用提取公因式法分解因式中,正确的是(A).
A.$ -a^2 + a = -a(a - 1) $
B.$ a^3 + 2a^2 + a = a(a^2 + 2a) $
C.$ 2x^2 - 4xy = x(2x - 4y) $
D.$ -2a - 2b = -2(a - b) $

答案： A

4. 分解因式 $ 6a(a - b)^2 - 8(a - b)^3 $ 时,应提取的公因式是(C).
A.$ 2 $
B.$ (a - b)^2 $
C.$ 2(a - b)^2 $
D.$ 6a(a - b)^3 $

答案： C

5. 填空：
(1)$ ab + ac $ 的公因式是a；
(2)$ 2ab^2 - 4abc $ 的公因式是2ab.

答案： （1）a （2）2ab

6. 根据如图 17.1.1 - 1 所示的拼图过程,写出一个多项式的因式分解：$x^{2}+2x+4x+8=(x+4)(x+2)$

答案： $x^{2}+2x+4x+8=(x+4)(x+2)$

7. 一个多项式,把它因式分解后有一个因式为 $ (x - 1) $,请你写出一个符合条件的多项式：$x^{2}-1$.

答案： 答案不唯一，如$x^{2}-1$

8. 一个长为 $ a $,宽为 $ b $ 的长方形的周长为 $ 12 $,面积为 $ 7 $,则 $ a^2b + ab^2 $ 的值为42.

答案： 42