《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

1. 已知$x + y = 5$,$x - y = 2$,则$x^{2} - y^{2}$的值为(A)。
A.10
B.-10
C.7
D.-7

答案： A

2. 下列计算中,正确的是(C)。
$A.(a + 2b)(a - 2b) = a^{2} - 2b^{2}$
$B.(2a + b)(3a - b) = 6a^{2} - b^{2}$
$C.(x + 2y)(x - 2y) = x^{2} - 4y^{2}$
$D.(-a + b)(a + b) = a^{2} - b^{2}$

答案： C

3. 下列多项式相乘,可以用平方差公式计算的是(B)。
A.(-x - y)(x + y)
B.(-x - y)(x - y)
C.(x - y)(y - x)
D.(x - y - z)(y + z - x)

答案： B

4. 下列各式中,计算结果等于$1 - 4x^{2}$的是(B)。
A.(1 - x)(1 + 4x)
B.(1 + 2x)(1 - 2x)
C.(1 - 4x)(1 + 4x)
D.(1 + x)(1 - 4x)

答案： B

5. 计算：
(1) $$(x - 2)(x + 2) = $$$x^2 - 4$；
(2) $$(3a + b)(3a - b) = $$$9a^2 - b^2$；
(3) $$(a + 2b)(a - 2b) = $$$a^2 - 4b^2$；
(4) $$(-2x + 5)(-2x - 5) = $$$4x^2 - 25$；
(5) $$(\frac{2}{3} + \frac{1}{2}a)(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}a) = $$$\frac{4}{9} - \frac{1}{4}a^2$。

答案：
(1) $x^2 - 4$
(2) $9a^2 - b^2$
(3) $a^2 - 4b^2$
(4) $4x^2 - 25$
(5) $\frac{4}{9} - \frac{1}{4}a^2$