《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

1. 计算 $2x^{2}\cdot (-3x)$ 的结果是(D)。
A.$-6x^{2}$
B.$5x^{3}$
C.$6x^{3}$
D.$-6x^{3}$

答案： D

2. 下列运算正确的是(C)。
A.$3a^{2}\cdot 2a^{3} = 5a^{5}$
B.$3a^{2}\cdot 2a^{2} = 6a^{2}$
C.$3a^{4}\cdot 4a^{3} = 12a^{7}$
D.$3a^{4}\cdot 4a^{3} = 12a^{12}$

答案： C

3. 下列运算不正确的是(C)。
A.$(4× 10^{6})× (8× 10^{3}) = 3.2× 10^{10}$
B.$\left(-\dfrac{3}{4}ax\right)\cdot \left(-\dfrac{4}{3}by\right) = abxy$
C.$-0.2xy^{2} + \dfrac{1}{5}x\cdot xy = 0$
D.$(ax^{2})^{3}\cdot (ax^{3})^{2} = a^{5}x^{12}$

答案： C

4. 若单项式 $-3a^{3m}b^{2}$ 与 $\dfrac{1}{3}a^{3}b^{n + 1}$ 是同类项,则这两个单项式的积是(B)。
A.$a^{6}b^{4}$
B.$-a^{6}b^{4}$
C.$-a^{3}b^{2}$
D.$-\dfrac{8}{3}a^{4}b^{4}$

答案： B

5. 计算：
(1)$2a\cdot 3ab = $$6a^{2}b$；
(2)$-2x^{2}\cdot 3x^{3}y = $$-6x^{5}y$；
(3)$\dfrac{1}{3}x^{2}y\cdot (-2xy^{2}z) = $$-\frac{2}{3}x^{3}y^{3}z$；
(4)$(-7a^{2}bc)\cdot (4a^{3}b^{2}) = $$-28a^{5}b^{3}c$；
(5)$(-3xy^{2})^{2}\cdot (-2xy)^{2} = $$36x^{4}y^{6}$；
(6)$(-6a^{n + 2})\cdot 3a^{n}b = $$-18a^{2n+2}b$。

答案： （1）$6a^{2}b$ （2）$-6x^{5}y$（3）$-\frac{2}{3}x^{3}y^{3}z$ （4）$-28a^{5}b^{3}c$ （5）$36x^{4}y^{6}$ （6）$-18a^{2a+2}b$

6. 化简：
(1)$-2(x + y)^{2}\cdot 3(x + y)^{3} = $$-6(x+y)^{5}$；
(2)$-2(x - y)^{4}\cdot 3(y - x)^{3} = $$6(x-y)^{7}$。
悟：把 $(x + y)$ 或 $(x - y)$ 看成一个整体,作为底数。$(x - y)^{n} = \begin{cases}(y - x)^{n}, & n为偶数, \\ -(y - x)^{n}, & n为奇数.\end{cases} $

答案： （1）$-6(x+y)^{5}$ （2）$6(x-y)^{7}$

7. 计算：
(1)$-3xy^{2}z\cdot (x^{2}y)^{2}$；
(2)$(-3xy^{2})^{2}\cdot 2xy\cdot (-2xy)^{3}$；
(3)$(-6x^{2})^{2} + (-3x)^{3}\cdot x$；
(4)$2x\cdot (-3x^{2}) + x^{2}\cdot (-2x)$。

答案： （1）$-3x^{5}y^{4}z$ （2）$-144x^{6}y^{8}$ （3）$9x^{4}$ （4）$-8x^{3}$