《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

8. 如图13.2.2-8,在等腰三角形ABC中,AB= AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长。
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答案： 腰长为10，底边长为1

9. 在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,BC= 12,AC= 8,AD= 6,求BE的长。

答案： 9

10. 在△ABC中,AB= AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,试说明CD= BE。
悟：利用等面积法(同一个三角形的面积相等),可以建立三角形三边及其边上的高的积都相等的等量关系。

答案：
∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴S_{△ABC} = $\frac{1}{2}$AB·CD，S_{△ABC} = $\frac{1}{2}$AC·BE。
∵AB = AC，
∴$\frac{1}{2}$AB·CD = $\frac{1}{2}$AC·BE，
∴CD = BE。