《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

6. 计算：
(1) $$(3m^{2} + \frac{1}{2}n)(3m^{2} - \frac{1}{2}n)$$；
(2) $$(x^{2} - \frac{1}{2})(-x^{2} - \frac{1}{2})$$；
(3) $$(-3x^{2} - 2y)(2y - 3x^{2})$$；
(4) $$(-3ab^{2} + 2a^{2}b)(3ab^{2} + 2a^{2}b)$$。

答案： （1）$9m^4-\dfrac{1}{4}n^2$（2）$\dfrac{1}{4}-x^4$（3）$9x^4-4y^2$（4）$4a^4b^2-9a^2b^4$

7. 计算：
(1) $$(x + 2y)(x - 2y) - x(x - y)$$；
(2) $$(m - n + 2)(m - n - 2)$$；
(3) $$(-m + n)(-m - n)(m^{2} + n^{2})$$。

答案： （1）$-4y^2+xy$（2）$m^2-2mn+n^2-4$（3）$m^4-n^4$

8. 简便运算：
(1) $302×298$；
(2) $2025×2023 - 2024^{2}$。

答案： （1）89 996（2）$-1$