《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

7. 如图15.2.2 - 2,在平面直角坐标系中,正方形$ABCD的顶点B$,$D的坐标分别为B(0,0)$,$D(2,0)$,且$A$,$C两点关于x$轴对称,则点$C$的坐标为（1，-1）。

答案： （1，-1）

8. $\triangle ABC$在平面直角坐标系中的位置如图15.2.2 - 3所示。

(1) 写出$A$,$B$,$C$三点的坐标：A（3，4），B（1，2），C（5，1）；
(2) 若$\triangle ABC$各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以$-1$,请你在同一坐标系中描出对应的点$A'$,$B'$,$C'$,并依次连接这三个点,所得的$\triangle A'B'C'与原\triangle ABC$的位置关系是关于x轴对称；
(3) $\triangle A'B'C'$的面积为5。

答案： （1）A（3，4），B（1，2），C（5，1）（2）关于x轴对称 （3）5

9. 已知点$A(-1,2)和点B关于x$轴对称,则线段$AB$的中点坐标为(B)。
A.$(-1,-2)$
B.$(-1,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$

答案： B

10. 已知$A(a,b)$,$P(p,q)两点关于y$轴对称,给出下列四个结论：①$y轴是线段AP$的垂直平分线；②$a + p = 0$；③$b = q$；④原点到$A$,$P$两点的距离相等。其中结论正确的有(D)。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： D

11. 若点$P(2a + b,-3a)与点Q(8,b + 2)关于x$轴对称,则$a = $2,$b = $4。

答案： 2 4

12. 已知点$M(4,3m + 5)$关于y轴对称的点N在第二象限,则点$M$在第一象限,$m$的取值范围是$m ＞ -\frac{5}{3}$。

答案： 一 m ＞ -$\frac{5}{3}$

13. 当$m$＜ -$\frac{1}{2}$时,点$A(2m + 1,m - 3)关于y$轴的对称点在第四象限。

答案： ＜ -$\frac{1}{2}$

14. 已知点$A(-3,-2)$和点$B(1,2)$,将点$A$向右平移4个单位长度后得到的点$C$与点$B$关于$x$轴对称。
悟：利用平面直角坐标系画图分析有助于解决有关点的轴对称的问题,这种思想方法称为数形结合。

答案： 右 4

15. 点$P(1,2)关于直线y = 1$对称的点的坐标为（1，0）。

答案： （1，0）