《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

7. 如图 15.2.1 - 5,以虚线为对称轴画出下列各图中已知图形的轴对称图形。

答案： 对于图1：
原图是一个三角形，以虚线为对称轴，找到每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接，得到其轴对称图形。
对于图2：
原图是一个长方形，以虚线为对称轴，找到每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接，得到其轴对称图形。
对于图3：
原图是一个小四边形组成的图形，以虚线为对称轴，找到每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接，得到其轴对称图形。
对于图4：
原图是一个四边形，以虚线为对称轴，找到每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接，得到其轴对称图形。
画出的图形如下：

8. 如图 15.2.1 - 6,将一个正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是图 15.2.1 - 7 中的(C)。

答案： C

9. 将圆形纸片对折后再对折,得到如图 15.2.1 - 8 所示的图形,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是图 15.2.1 - 9 中的(C)。

答案： C

10. 在平面镜里看到背后墙上的电子钟的示数如图 15.2.1 - 10 所示,这时的实际时间应该是 21：05。

答案： 21：05

11. 图 15.2.1 - 11 是一个改造过的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图示方向被击中(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是(B)。

A.1 号袋
B.2 号袋
C.3 号袋
D.4 号袋

答案： B

12. 如图 15.2.1 - 12,已知 $ \triangle ABC $ 和直线 $ l $,$ l' $,其中 $ l // l' $,请画出 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ l $ 的轴对称图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $,再画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 关于直线 $ l' $ 的轴对称图形 $ \triangle A_2B_2C_2 $,观察 $ \triangle ABC $ 和 $ \triangle A_2B_2C_2 $,你有什么发现？

答案： 1. 画$\triangle ABC$关于直线$l$的轴对称图形$\triangle A_1B_1C_1$：
过点$A$作$AM\perp l$，并延长使$AM = A_1M$，得点$A_1$；
过点$B$作$BN\perp l$，并延长使$BN = B_1N$，得点$B_1$；
过点$C$作$CP\perp l$，并延长使$CP = C_1P$，得点$C_1$；
顺次连接$A_1$，$B_1$，$C_1$，得到$\triangle A_1B_1C_1$。
2. 画$\triangle A_1B_1C_1$关于直线$l'$的轴对称图形$\triangle A_2B_2C_2$：
过点$A_1$作$A_1Q\perp l'$，并延长使$A_1Q = A_2Q$，得点$A_2$；
过点$B_1$作$B_1R\perp l'$，并延长使$B_1R = B_2R$，得点$B_2$；
过点$C_1$作$C_1S\perp l'$，并延长使$C_1S = C_2S$，得点$C_2$；
顺次连接$A_2$，$B_2$，$C_2$，得到$\triangle A_2B_2C_2$。
3. 观察发现：
$\triangle ABC$与$\triangle A_2B_2C_2$关于点$($两平行线$l$，$l'$中心对称（或$\triangle ABC$与$\triangle A_2B_2C_2$形状、大小相同，方向相反，且对应点所连线段平行于$l$与$l'$的间距中线或者由两次轴对称可知$\triangle ABC$与$\triangle A_2B_2C_2$成中心对称）。