《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

3. 已知$10^{a + 2b + 5}= (10^{2})^{4}$,则$2a + 4b$的值为6。

答案： 6

4. 计算：
(1)$(-a^{3})^{4}\cdot (-a^{6})^{5}$；
(2)$2(y^{6})^{2}-(y^{4})^{3}$；
(3)$[(x^{2})^{3}]^{2}-3(x^{2}\cdot x^{3}\cdot x)^{2}$；
(4)$(b - a)^{2}\cdot (a - b)^{3}+2(a - b)^{5}$。

答案： （1）$-a^{12}$；（2）$y^{12}$；（3）$-2x^{12}$；（4）$3(a-b)^5$

5. 下列运算正确的是(C)。
A.$a^{2}+a^{2}= a^{4}$
B.$a^{3}\cdot a^{4}= a^{12}$
C.$(-a^{2})^{3}= -a^{6}$
D.$(2ab^{2})^{3}= 6a^{3}b^{6}$

答案： C

6. 计算：
(1)$(ab)^{5}=$$a^5b^5$；
(2)$(-3x)^{3}=$$-27x^3$；
(3)$(-xy^{2})^{2}=$$x^2y^4$；
(4)$(2xy^{2})^{3}=$$8x^3y^6$；
(5)$(-2x^{2}y^{3})^{2}=$$4x^4y^6$；
(6)$(-3× 10^{2})^{3}=$$-2.7×10^7$。

答案：
(1)$a^5b^5$；
(2)$-27x^3$；
(3)$x^2y^4$；
(4)$8x^3y^6$；
(5)$4x^4y^6$；
(6)$-2.7×10^7$

7. 已知$a^{2m}= 2$,$b^{m}= 5$,则$(a^{2}b)^{m}= $10。

答案： 10

8. 计算：
(1)$(-2x^{3}y^{4}z)^{2}$；
(2)$(x^{n + 1}y^{n - 2}z^{2n})^{3}$；
(3)$(-2xy^{2})^{6}+(-3x^{2}y^{4})^{3}$。

答案： （1）$4x^6y^8z^2$；（2）$x^{3m+3}y^{3n-6}z^{6m}$；（3）$37x^6y^{12}$