《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

3. 如图13.2.2-3,已知BD= DE= EC,则线段AD,AE分别是△ABE与△ADC的中线。

答案： ABE ADC

4. 如图13.2.2-4,已知BD是△ABC的中线,AB= 5,BC= 3,且△ABD的周长为11,则△BCD的周长为9。

答案： 9

5. 如图13.2.2-5,在△ABC中,按下列要求画图：
(1)画出中线AD；
(2)画出角平分线CE；
(3)画出AC边上的高BF。

答案：
(1) 中线$AD$画图步骤：
取$BC$中点$D$，连接$A$和$D$，线段$AD$即为中线。
(2) 角平分线$CE$画图步骤：
作$\angle C$的平分线，交$AB$于$E$，线段$CE$即为角平分线。
(3) $AC$边上的高$BF$画图步骤：
过$B$作$AC$的垂线，垂足为$F$，线段$BF$即为$AC$边上的高。

6. 如图13.2.2-6,已知在△ABC中,∠BAC= 90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H。给出下列说法：①△ABE的面积= △BCE的面积；②∠AFG= ∠AGF；③∠FAG= 2∠ACF；④AF= FB。其中说法正确的是(B)。

A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.③④

答案： B

7. 某市为打造“宜居之城”,正建设一批精品口袋公园。如图13.2.2-7,△ABC是一个正在修建的口袋公园示意图。若要在公园里修建一座凉亭H,使该凉亭到公路AB,AC的距离相等,且使得S△ABH= S△BCH,则凉亭H是(A)。

A.∠BAC的平分线与AC边上中线的交点
B.∠BAC的平分线与AB边上中线的交点
C.∠ABC的平分线与AC边上中线的交点
D.∠ABC的平分线与BC边上中线的交点

答案： A