《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

1. 在 $\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 2\angle A$,则 $\angle B = $60°,$\angle A = $30°,$AB = $2$BC$.

答案： 60° 30° 2

2. 如图 15.3.2 - 11,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD \perp AB$ 于点 $D$,$\angle B = 30^{\circ}$,则 $\angle ACD = $30°,$CD = $$\frac{1}{2}$ $BC$,$AC = $2 $AD$,$AB = $2 $AC$,$AD = $$\frac{1}{4}$$AB$.

答案： 30° $\frac{1}{2}$ 2 2 $\frac{1}{4}$

3. 如图 15.3.2 - 12,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,点 $D$ 在线段 $BC$ 上,且 $\angle B = 30^{\circ}$,$\angle ADC = 60^{\circ}$,$BC = 3\sqrt{3}$,则 $BD$ 的长为$2\sqrt{3}$.

答案： $2\sqrt{3}$

4. 如图 15.3.2 - 13,在等边三角形 $ABC$ 中,$BD$ 平分 $\angle ABC$ 交 $AC$ 于点 $D$,过点 $D$ 作 $DE \perp BC$ 于点 $E$,且 $CE = 1$,则 $BE = $3.

答案： 3

5. 若等腰三角形的一个底角为 $30^{\circ}$,底边上的高为 $9cm$,则其腰长为18 cm,顶角的大小为120°.

答案： 18 cm 120°

6. 如图 15.3.2 - 14,$\triangle ABC$ 是等边三角形,$AD // BC$,$CD \perp AD$,若 $\triangle ABC$ 的周长为 $36cm$,则 $AD = $6 cm.

答案： 6 cm

7. 如图 15.3.2 - 15,已知在等边三角形 $ABC$ 中,点 $D$ 是 $AB$ 边上的中点,$DE \perp AC$ 交 $AC$ 于点 $E$,$EF // AB$,且 $AE = 1cm$,则 $\triangle EFC$ 的周长为9 cm.

答案： 9 cm

8. 如图 15.3.2 - 16,在 $Rt\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle BAC = 60^{\circ}$,$AB$ 的垂直平分线 $DE$ 交 $AB$ 于点 $D$,交 $BC$ 于点 $E$,若 $CE = 3cm$,则 $BE$ 的长为6 cm.

答案： 6 cm