《2025年顶尖课课练八年级数学上册人教版》

1. 若一个三角形是轴对称图形,则这个三角形一定是(C).
A.等边三角形
B.不等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

答案： C

2. 如图 15.3.1 - 7,在△ABC 中,AB = AC,BD 平分∠ABC,∠A = 36°,则图中等腰三角形的个数为(C).

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

3. 某城市几条道路的位置关系如图 15.3.1 - 8 所示,道路 AB // CD,道路 AB 与 AE 的夹角∠BAE = 50°. 城市规划部门规划新修一条道路 CE,要求 CF = EF,则∠E 的度数为(B).

A.23°
B.25°
C.27°
D.30°

答案： B

4. 若在△ABC 中,∠A = 2∠B = 2∠C,则△ABC 是等腰直角三角形.

答案： 等腰直角

5. 如图 15.3.1 - 9,在△ABC 中,∠ABC = 90°,点 D 在 AC 边上,BD = DC,AC = 6,则 AD = 3.

答案： 3

6. 一灯塔 P 在小岛 A 的北偏西 25°,从小岛 A 沿正北方向前进 30 n mile 后到达小岛 B,此时测得灯塔 P 在北偏西 50°方向,则灯塔 P 与小岛 B 相距30n mile.

答案： 30

7. 如图 15.3.1 - 10,∠A = ∠B,CE // DA,CE 交 AB 于点 E,求证：△CEB 是等腰三角形.

答案： 证明：
∵ CE // DA（已知），
∴ ∠A = ∠CEB（两直线平行，同位角相等）。
∵ ∠A = ∠B（已知），
∴ ∠CEB = ∠B（等量代换）。
∴ CE = CB（等角对等边）。
∴ △CEB 是等腰三角形（等腰三角形定义）。

8. 如图 15.3.1 - 11,在△ABC 中,∠ABC,∠ACB 的平分线交于点 F,过点 F 作 DE // BC,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,给出下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE = BD + CE；③△ADE 的周长等于 AB + AC；④BF = CF. 其中结论正确的有(A).

A.①②③
B.①②③④
C.①②
D.①

答案： A