《2025年通城学典全程测评卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

3. 味美果园运走库存苹果的$\frac{1}{3}$,兄弟果园运走库存苹果的25%,现在两个果园都剩下480千克苹果。比较两个果园原有的库存苹果,结果是(C)。
A.兄弟果园多
B.两个果园一样多
C.味美果园多
D.无法确定

答案： C

4. 往茶杯里倒水,一般倒茶杯容量的70%~80%。一个茶壶的容量是1.4升,装满水后往容量是100毫升的茶杯里倒,最多可以倒(D)杯。
A.14
B.17.5
C.18
D.20

答案： D

三、手工作坊。
12月学校开展了“数学嘉年华”活动,活动中收到了很多金点子。有同学建议可以增设一个项目叫“讲道理的数学”。学校采纳了这个建议,在“讲道理的数学”活动中,同学们可能接受如下挑战。将边长为$a+b$的正方形剪成如图所示的两个正方形和两个长方形,图①的面积可以用$ab$来表示,图②的面积可以用$b^{2}$来表示,你能发现$(a+b)^{2}和a^{2}+2ab+b^{2}$的大小关系吗?请试着写出你的思考过程。

答案： ①的面积=ab，②的面积=$b^{2}$，③的面积=$a^{2}$，④的面积=ab，①+②+③+④=$a^{2}+2ab+b^{2}$，大正方形面积=$(a+b)^{2}$，所以$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

1. 新趋势 操作探究 数学课上,同学们为了测量一个桃的体积,设计了以下实验步骤(步骤被打乱了顺序)。① 列式计算出桃的体积。② 找一个无盖的长方体透明塑料罐,量得长方体长8厘米,宽6厘米,高30厘米。③ 将桃浸没在水中,量出水面高度为20厘米。④ 倒入适量的水,量出水面高度为15厘米。
(1)正确的实验顺序是(②④③①)。(填序号)
(2)这个桃的体积是(240)立方厘米。
(3)如果要制作这个无盖的长方体透明塑料罐,那么至少需要多少平方厘米的透明塑料?
8×30=240（平方厘米） 6×30=180（平方厘米）（240+180）×2=840（平方厘米） 840+6×8=888（平方厘米）

答案： （1）②④③① （2）240 （3）8×30=240（平方厘米） 6×30=180（平方厘米）（240+180）×2=840（平方厘米） 840+6×8=888（平方厘米）

2. 我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”于2023年6月6日在上海正式出坞,这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被我国收入囊中。这艘邮轮一般时速为40千米,如果在行驶一段观光路线的$\frac{1}{6}$后,又行驶了1.5小时,这时已行路程与剩下路程的比是2:1,那么这段观光路线长多少千米?

答案： 40×1.5=60（千米） 60÷$(\frac{2}{2+1}-\frac{1}{6})$=120（千米）