《2025年通城学典全程测评卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 学校图书馆新购进 400 本故事书,购进科普书的本数是故事书的$\frac{7}{8}$,同时也是购进文艺书的$\frac{2}{5}$,学校购进文艺书多少本?(3 分)

答案： $400× \frac{7}{8}÷ \frac{2}{5}=875$(本)

2. 图中每小格的边长表示 1 cm,请根据要求先算一算,再画一画。
(1)图①三角形的面积是(4.5)$\text{cm}^2$,把这个三角形分成两个小三角形,使得这两个小三角形的面积之比为$1:2$。(3 分)
(2)在三角形右边画一个直角梯形,使得这个梯形的高和上底都是 3 cm,面积是 12 $\text{cm}^2$。这个直角梯形的下底是(5)cm。(3 分)

答案： （1）4.5 分法不唯一,如图 （2）如图 5

3. 在小学阶段,我们学过很多比较两个分数大小的方法,最常用的方法是通分。比如比较$\frac{3}{4}和\frac{4}{5}$,我们可以这样做:因为$\frac{3}{4}= \frac{15}{20}$,$\frac{4}{5}= \frac{16}{20}$,又因为$\frac{15}{20}＜\frac{16}{20}$,所以$\frac{3}{4}＜\frac{4}{5}$。如果要比较$\frac{2}{3}和\frac{7}{8}$的大小,你能想出两种不同的方法吗?(4 分)

答案： 方法不唯一,如方法一:因为$\frac{2}{3}=\frac{16}{24}$,$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$,又因为$\frac{16}{24}＜\frac{21}{24}$,所以$\frac{2}{3}＜\frac{7}{8}$ 方法二:因为$\frac{2}{3}\approx0.667$,$\frac{7}{8}=0.875$,又因为$0.667＜0.875$,所以$\frac{2}{3}＜\frac{7}{8}$

4. 用棱长为 2 分米的正方体容器装满水,倒入长和宽都是 4 分米、高是 3 分米的长方体水槽中,这时长方体水槽中水面高多少分米?如果用这个正方体容器连续装满 3 次水倒入长方体水槽中,这时水槽中水与水槽的接触面积是多少平方分米?(6 分)

答案： 水面高度:$2× 2× 2÷ (4× 4)=0.5$(分米) 接触面积:$0.5× 3=1.5$(分米) $4× 4+4× 1.5×4=40$(平方分米)

5. (1)$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}= $1$-$$\frac{1}{64}$$= $$\frac{63}{64}$。
(2)计算下面各题。
①$\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=\frac{1}{8}× 2-\frac{1}{128}=\frac{1}{4}-\frac{1}{128}=\frac{31}{128}$
②$\frac{7}{5}+\frac{7}{10}+\frac{7}{20}+\frac{7}{40}=\frac{7}{5}× 2-\frac{7}{40}=\frac{21}{8}$

答案： （1）1 $\frac{1}{64}$ $\frac{63}{64}$ （2）①$\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=\frac{1}{8}× 2-\frac{1}{128}=\frac{1}{4}-\frac{1}{128}=\frac{31}{128}$ ②$\frac{7}{5}+\frac{7}{10}+\frac{7}{20}+\frac{7}{40}=\frac{7}{5}× 2-\frac{7}{40}=\frac{21}{8}$