《2025年通城学典全程测评卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 蛇年到,幸福到。小华在正方体六个面上分别写着蛇年祝福语。正方体展开后如图所示,则与"蛇年大吉"相对的是"(A)"。

A.祥蛇纳福
B.灵蛇献瑞
C.灵蛇迎春
D.金蛇贺岁

答案： A

2. 在$8:a$中,若比的前项增加到64,要使比值不变,后项应(B)。
A.加上8a
B.加上7a
C.加上64
D.乘7

答案： B

3. 用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形,这个直角三角形的三条边的长度比是$3:4:5$。这个直角三角形的面积是(C)平方厘米。
A.80
B.120
C.96
D.108

答案： C

1. 劳动课上,同学们利用废旧卡纸做收纳盒,冬冬设计了如右图所示的方案:在边长为12 cm的正方形卡纸的四个角上剪掉同样大小的正方形,然后翻折制成一个无盖的收纳盒。

(1)冬冬做成的收纳盒形状是:长方体√ 正方体$□$(在正确答案后画"√")
(2)要想使这个收纳盒的容积尽量大,那么剪掉的正方形的边长是多少厘米? 冬冬做了下面几次数学实验,请你接着帮他完善表格,并写出你的猜想。
|实验次序|①|②|③|④|⑤|
|剪掉的正方形边长/cm|1|2|3|4|5|
|收纳盒容积/cm^3|100| 128 | 108 | 64 | 20 |
我的猜想：当剪掉的正方形边长为2cm时，收纳盒的容积最大。
(3)冬冬又找了边长为6 cm、15 cm和18 cm的正方形卡纸做实验,他发现收纳盒的容积变化是有规律的。请根据冬冬的实验过程进一步探究:如果正方形卡纸的边长是a cm,那么当剪掉的正方形边长为$\frac{1}{6}a$cm时,制作的收纳盒容积最大。

答案：
(1)长方体 √
(2)当剪掉的正方形边长为2cm时，收纳盒的容积最大
(3)$\frac{1}{6}a$

2. 新情境 生活应用 学校购买了一批足球,但购物清单不小心沾上了墨水。会计只记得4号足球的数量比5号足球多60%,4号足球的单价是5号足球的$\frac {1}{2}$。学校购买了多少个5号足球? 每个5号足球多少元?
|足球型号|单价/(元/个)|数量/个|总价/元|合计/元|

|4号| |40| |5400|
|5号| | | | |

答案： 40÷(1 + 60%) = 25(个) 5400÷(40÷2 + 25) = 120(元)