《2025年通城学典全程测评卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

3. 计算下面各题。(12分)
$\frac{9}{2}÷\frac{5}{4}÷\frac{9}{10}$
$\frac{10}{21}÷\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8}×4÷\frac{3}{4}$
$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}×\frac{7}{9}$

答案： $\frac{9}{2}÷\frac{5}{4}÷\frac{9}{10}$=$\frac{9}{2}×\frac{4}{5}×\frac{10}{9}$=4；$\frac{10}{21}÷\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$=$\frac{10}{21}×\frac{6}{5}×\frac{2}{3}$=$\frac{8}{21}$；$\frac{3}{8}×4÷\frac{3}{4}$=$\frac{3}{8}×4×\frac{4}{3}$=2；$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}×\frac{7}{9}$=$\frac{3}{5}×\frac{7}{9}$=$\frac{7}{15}$

4. 解方程。(4分)
$\frac{7}{8}x= \frac{14}{15}$
$\frac{4}{5}x÷\frac{1}{2}= 1$

答案： $\frac{7}{8}x=\frac{14}{15}$解:$x=\frac{14}{15}÷\frac{7}{8}$$x=\frac{16}{15}$；$\frac{4}{5}x÷\frac{1}{2}=1$解:$\frac{4}{5}x=1×\frac{1}{2}$$x=\frac{1}{2}÷\frac{4}{5}$$x=\frac{5}{8}$

四、手工作坊。(共9分)
1. 新趋势 说理表达 借助“数形结合”可以直观地把$\frac{4}{5}÷2$的算理表示出来,请画图表示你的思考过程。(3分)
2. 下面的方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。
(1)一个无盖的纸盒底面是边长为3厘米的正方形,高是2厘米,在下面的方格纸中画出它的展开图。(3分)
(2)一个长方形的周长是20厘米,长与宽的比是$4:1$,请在下面的方格纸中画出这个长方形,并将这个长方形分成两个面积比是$3:1$的长方形(或正方形)。(3分)

答案：
1. 如图,将单位“1”平均分成5份,取其中的4份就是$\frac{4}{5}$,再把$\frac{4}{5}$平均分成2份,其中的一份是$\frac{4}{5}÷2=\frac{2}{5}$；2.
(1)画法不唯一,如图
(2)如图

1. 新情境 学科融合 热胀冷缩是一般物体的特性,但在$0^{\circ }C至4^{\circ }C$范围内,水反而呈现“冷胀热缩”的现象,恰与一般物体特性相反。经过实验发现,水遇冷结冰后体积会增加$\frac{1}{9}$。现在水结成冰后冰的体积是160立方厘米,求原来水的体积。(4分)

答案： $1+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$ $160÷\frac{10}{9}=144$(立方厘米)