《2025年通城学典全程测评卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

10. 新情境 时事热点 在哈尔滨冰雪节上,展示了一个冰雕作品(如图)。小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体的一个面的面积是16平方米,则这个冰雕作品的表面积是(256)平方米。

答案： 256 解析：这个冰雕作品的表面积=大正方体的表面积+小正方体四个侧面的面积之和。由小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上，可知大正方体一个面的面积为16×2=32（平方米），由此可求得冰雕作品的表面积为32×6+16×4=256（平方米）。

11. 小华给盛有水的长方体鱼缸加水,当水的高度增加4分米后,鱼缸里的水的形状正好是正方体。这时水与鱼缸接触的面积比原来增加96平方分米,原来鱼缸里有水(72)立方分米,原来水与鱼缸接触的面积是(84)平方分米。

答案： 72 84 解析：鱼缸里的水的高度增加4分米后，鱼缸里水的形状正好是正方体，说明从里面量鱼缸的底面是一个正方形，并且底面的边长比原来水的高度多4分米。由于底面是正方形，水的高度增加4分米，水与鱼缸接触的面积就会增加4个宽为4分米的长方形的面积，则底面的边长是96÷4÷4=6（分米），原来水的高度是6-4=2（分米），原来鱼缸里水的体积是6×6×2=72（立方分米），原来水与鱼缸接触的面积是6×6+6×2×4=84（平方分米）。

12. 新趋势 探索规律 用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆出一些长方体。按如图所示的方式摆下去,第10个长方体的表面积是(64)平方厘米;如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米,那么这个长方体排在第(60)个。

答案： 64 60 解析：由题图可知，第1个长方体的表面积为10平方厘米，第2个长方体的表面积为10+6=16（平方厘米），第3个长方体的表面积为10+6×2=22（平方厘米），第4个长方体的表面积为10+6×3=28（平方厘米）……则第n个长方体的表面积为10+6×(n-1)=(6n+4)平方厘米。

1. 新素养 空间观念 如图所示为一个正方体的展开图,已知正方体相对两个面上的数字之和为10,那么$a×b= $B。
A.63
B.56
C.64
D.72

答案： B

2. 新素养 几何直观 如左下图,图①是1个正方体,图②是由若干个图①堆成的,则图②的体积是(A)$\text{dm}^3$。

A.9
B.10
C.7
D.6

答案： A

3. 新情境 生活应用 如右上图,一个无水观赏鱼缸中放有一块高为4分米、体积为6立方分米的假山石。如果以每分钟5升的速度向缸内注水,那么至少需要(A)分钟才能将假山石淹没。

A.13.2
B.14.4
C.16.8
D.18

答案： A

4. 将42个棱长为1厘米的小正方体粘在一起形成一个长方体。若长方体的底面周长为18厘米,则长方体的高是(B)厘米。
A.2
B.3
C.4
D.7

答案： B

5. 如图,一个长方体木块长是5cm,宽和高都是3cm。若挖去1号小正方体,则长方体木块的表面积(A);若挖去2号小正方体,则长方体木块的表面积(C);若挖去3号小正方体,则长方体木块的表面积(B)。

A.不变
B.增加2$\text{cm}^2$
C.增加4$\text{cm}^2$
D.增加5$\text{cm}^2$

答案： A C B