《2025年亮点给力大试卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

6. 如图,有一个完全封闭的长方体玻璃摆件,长40厘米,宽25厘米,高20厘米,里面装有流沙。平放时,流沙深10厘米。如果把这个摆件竖起来放,流沙与摆件接触的面积是多少平方厘米? (玻璃厚度忽略不计)(5分)

答案： 40×25×10÷（25×20）=20(厘米) 25×20+25×20×2+20×20×2=2300(平方厘米) ［解析：先根据流沙的体积不变求出摆件竖放时流沙的深度，再求出流沙与摆件接触的面积。需要注意的是，流沙的上面与摆件不接触。］

1. 一个长方体,如果长增加2厘米,那么体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,那么体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,那么体积增加96立方厘米。原来长方体的表面积是(148)平方厘米。(4分)

答案： 148 ［解析：由题意可知，这个长方体同一顶点处三个面的面积分别是40÷2=20(平方厘米)、90÷3=30(平方厘米)和96÷4=24(平方厘米)，则原来长方体的表面积是(20+30+24)×2=148(平方厘米)。］

2. 一个长方体水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,高30厘米,箱中水深10厘米,如果竖直放入一个棱长20厘米的正方体铁块,那么此时水深多少厘米? (6分)

答案： （40×30×10+20×20×20）÷（40×30）≈16.7(厘米) 16.7＜20，说明铁块没有完全浸入水中。 40×30×10÷（40×30 - 20×20）=15(厘米) ［解析：先判断铁块能否完全浸入水中，（40×30×10+20×20×20）÷（40×30）≈16.7(厘米)，16.7＜20，说明铁块没有完全浸入水中，则水 的深度=水的体积÷（水箱的底面积 - 铁块的底面积）。］