《2025年亮点给力大试卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

5. 2024年某市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。自2025年起,该市推行峰谷(指用电高峰期和低谷期)电价,具体收费标准如下表。
|时段|峰时(7:00~22:00)|谷时(22:00~7:00)|
|电价|0.55元/千瓦时|0.40元/千瓦时|
王阿姨家2025年1月用电90千瓦时,峰时用电量与谷时用电量的比是3:2。请你帮王阿姨算一算,使用峰谷电价计费划不划算? (6分)

答案： $90×\frac{3}{3+2}=54$(千瓦时) $90×\frac{2}{3+2}=36$(千瓦时) $0.55×54+0.40×36=44.1$(元) $0.52×90=46.8$(元) $44.1＜46.8$ 使用峰谷电价计费划算。

1. 新素养 几何直观 如图,在大、小两个正方形中,两个涂色三角形面积的比是3:1,小正方形中空白部分的面积是8平方分米,则大正方形中空白部分的面积是(120)平方分米。(4分)

答案： 120 [解析:由小正方形中空白部分的面积是8平方分米,可得小正方形中涂色三角形的面积是8平方分米,根据两个涂色三角形面积的比是$3:1$,可得大正方形中涂色三角形的面积是24平方分米。可求出小正方形的面积是16平方分米,则其边长是4分米,从而求出大正方形的边长是$24×2÷4=12$(分米),大正方形中空白部分的面积是$12×12 - 24=120$(平方分米)。]

2. 甲、乙、丙三人原来共有存款2980元,后来甲取出了380元,乙又存入了700元,丙取出了自己存款的$\frac {1}{3}$,现在甲、乙、丙三人存款钱数之比是5:3:2。原来三人各有存款多少元? (6分)

答案： $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ $2÷\frac{2}{3}=3$ 假设丙不取出存款,甲、乙、丙的钱数之比是$5:3:3$。 $2980 - 380+700=3300$(元) 甲:$3300×\frac{5}{5+3+3}=1500$(元) $1500+380=1880$(元) 丙:$3300×\frac{3}{5+3+3}=900$(元) 乙:$900 - 700=200$(元) [解析:假设丙不取出存款,现在甲、乙、丙三人共有存款$2980 - 380+700=3300$(元),他们的存款钱数之比是$5:3:3$。把3300元按$5:3:3$进行分配可求出丙原来的存款钱数,以及甲、乙两人现在的存款钱数,最后求甲、乙两人原来的存款钱数。]