《2025年亮点给力大试卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

3. 某景区门票是70元/张,如果一次性购买50张票及以上可享受八折优惠,参加研学活动的师生可以在此基础上再打五折,已知有5名老师和48名学生去该景区参加研学活动,购买门票一共要付多少元？(5分)

答案： $(5+48)×70×80\%×50\%=1484$（元）

4. 新情境 剪纸 琳琳和聪聪准备做一些福字剪纸用作春节装饰。他们用14张大彩纸和9张小彩纸一共剪了180个福字剪纸,已知每2张大彩纸所剪个数与每3张小彩纸所剪个数相同。每张大彩纸和每张小彩纸各可以剪多少个福字剪纸？(6分)

答案： 每张小彩纸:$180÷(14÷2×3+9)=6$（个） 每张大彩纸:$6×3÷2=9$（个）

5. 国王让人做了一顶纯金王冠,但不知道王冠是不是被掺了银子,所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的,进行了如下的实验：
①把纯金块放在水里称,得出纯金块质量减轻了5%；
②把纯银块放在水里称,得出纯银块质量减轻了7.5%；
③把重6千克的王冠放在水里称,发现质量减轻了0.35千克。
王冠被掺了银子吗？说说你的判断理由。如果王冠被掺了银子,请算出被掺了多少千克的银子。(5分)

答案： $0.35÷6\approx0.058=5.8\%$ $5.8\%＞5\%$ 王冠被掺了银子。 解:设王冠被掺了 $x$千克的银子。 $7.5\%x+(6 - x)×5\%=0.35$ $x=2$ 答:王冠被掺了 2 千克的银子。