《2025年亮点给力大试卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

5. “复兴号”和“和谐号”两列高速列车同时从相距1200千米的甲城和乙城相对开出,3小时后,“复兴号”行了全程的$\frac {7}{8}$,“和谐号”行了全程的$\frac {5}{8}$,这时两车相距多少千米?(6分)

答案： 5. $1200×\frac{7}{8}=1050$(千米) $1200×\frac{5}{8}=750$(千米) $1050 + 750 - 1200 = 600$(千米)

6. 6位老师带24名学生去凤山景区研学实践,景区门票的价格为成人票每张50元,学生票的价格是成人票的$\frac {1}{2}$,购买团体票(10张以上,含10张)一律按成人票的$\frac {3}{5}$计价。请你设计一个最省钱的购票方案,并求出最少需要多少元。(6分)

答案： 6. 6位老师与4名学生一起购买团体票，剩下的学生购买学生票最省钱。$6 + 4 = 10$(人) $50×\frac{3}{5}×10 = 300$(元) $24 - 4 = 20$(人) $50×\frac{1}{2}×20 = 500$(元) $300 + 500 = 800$(元)

1. 新素养 数感 把$\frac {3}{2},\frac {4}{5},\frac {10}{7},\frac {7}{8},\frac {7}{15},\frac {16}{21}$这六个数填入〇中,使得三角形每条边上三个数的乘积都是1。(4分)

答案：
1. (填法不唯一)

2. 2025年3月10日,首艘国产大型邮轮“爱达·魔都号”顺利完成第100个具有里程碑意义的商业运营航次。甲、乙两个旅行团在此航次中共订购了48个房间,甲旅行团订购的房间中有$\frac {3}{5}$是海景房,其余是阳台房,乙旅行团订购的房间中有$\frac {7}{9}$是海景房,其余是阳台房。那么甲、乙两个旅行团共订购了多少个阳台房?(6分)

答案： 2. 甲旅行团订购了30个房间，乙旅行团订购了18个房间。 $1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$ $30×\frac{2}{5}=12$(个) $1 - \frac{7}{9}=\frac{2}{9}$ $18×\frac{2}{9}=4$(个) $12 + 4 = 16$(个) [解析：因为房间数只能为整数，所以甲旅行团订购的房间数是5的倍数，乙旅行团订购的房间数是9的倍数，5的倍数中小于48的有5、10、15、20、25、30、35、40、45，9的倍数中小于48的有9、18、27、36、45，以上数中满足条件的为$48 = 30 + 18$，因此，甲旅行团订购了30个房间，乙旅行团订购了18个房间，则甲旅行团订购了$1 - \frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，$30×\frac{2}{5}=12$(个)阳台房，乙旅行团订购了$1 - \frac{7}{9}=\frac{2}{9}$，$18×\frac{2}{9}=4$(个)阳台房，两个旅行团共订购了$12 + 4 = 16$(个)阳台房。]