《2025年亮点给力大试卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

6. (2025·无锡江阴市期末)一个无水的长方体玻璃缸,长50厘米,宽24厘米,高30厘米。有一个水龙头从8:30开始向玻璃缸内注水,每分钟注入8.4立方分米的水。8:33关闭水龙头停止注水。接着在玻璃缸内放入一个高为16厘米的长方体铁块,浸没在水中。玻璃缸内的水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。
(1)图中,点(B)的位置表示停止注水。(从A、B、C中选择)(1分)

(2)8:33时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？(4分)8 时 33 分 - 8 时 30 分=3 分 $8.4×3=25.2$（立方分米） 25.2 立方分米=25200 立方厘米 $25200÷(50×24)=21$（厘米）
(3)求出长方体铁块的底面积。(4分)$24 - 21=3$（厘米） $50×24×3÷16=225$（平方厘米）

答案： （1）B
（2）8 时 33 分 - 8 时 30 分=3 分 $8.4×3=25.2$（立方分米） 25.2 立方分米=25200 立方厘米 $25200÷(50×24)=21$（厘米）
（3）$24 - 21=3$（厘米） $50×24×3÷16=225$（平方厘米）

1. 把一个长方体分割成一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,那么原来长方体的体积是(200)立方厘米。(4分)

答案： 200 ［解析:一个长方体能分割成正方体和长方体,说明原来的长方体有两个相对的面为正方形,假设原来长方体的底面为正方形。表面积是150 平方厘米的正方体的每个面的面积是 150÷6=25(平方厘米),25=5×5,即棱长是 5 厘米,也就是原来长方体的底面边长是 5 厘米。表面积是110 平方厘米的长方体,有两个相对的面是面积为 25 平方厘米的正方形,其他四个面完全相同,则这个长方体的高是$(110 - 25×2)÷4÷5=3$（厘米）。原来长方体的高是 $5+3=8$（厘米）,体积是$8×5×5=200$（立方厘米）。］

2. 甲、乙两人各有若干元,现有18元,如果全部给甲,那么甲的钱数是乙的2倍；如果全部给乙,那么乙的钱数是甲的87.5%。原来甲、乙两人各有多少元？(6分)

答案： $87.5\%=\frac{7}{8}$ $18÷(\frac{2}{1+2}-\frac{8}{8+7})=135$（元） 甲:$135×\frac{2}{1+2}-18=72$（元） 乙:$135 - 18 - 72=45$（元）［解析:甲原有的钱数+乙原有的钱数+18 元=总钱数,总钱数不变。18 元全部给甲,甲的钱数占总钱数的$\frac{2}{1+2}$;$87.5\%=\frac{7}{8}$,18 元全部给乙,乙的钱数是甲的$\frac{7}{8}$,即甲的钱数占总钱数的$\frac{8}{8+7}$,18 元占总钱数的$(\frac{2}{1+2}-\frac{8}{8+7})$,先求出总钱数,再求出原来甲、乙两人各有的钱数。］