《2025年亮点给力大试卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

5. 新趋势 结构补充 一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。
甲说:“高再增加2分米,它恰好是一个正方体。”
乙说:“长方体的四个侧面的面积之和是96平方分米。”
丙说:“它的底面周长是24分米。”
丁说:“这个长方体的棱长总和是64分米。”
这四名同学得到的数据都是正确的,请你选出两名同学的数据作为条件,求出这个长方体的体积。(5分)

答案： 方法不唯一,如:选甲和丙的数据。长、宽:24÷4 = 6(分米) 高:6 - 2 = 4(分米) 体积:6×6×4 = 144(立方分米) [解析:根据甲说的话可知,该长方体的底面是正方形,即长方体的长和宽相等,并且高比长少2分米;根据丙说的话可知,底面正方形的周长是24分米,由此可求出长方体的长和宽,再求出长方体的高,最后求出长方体的体积。]

6. 星期天,丽丽和明明来找红红玩,红红拿出一瓶646mL的饮料,分别倒入以下两个长方体杯子中(单位:cm)。你能算出这两个杯子中各有多少毫升饮料吗?(5分)
]

答案： 646 mL = 646 $\text{cm}^3$ 646÷(8×5+6×6)=8.5(cm) 丽丽的杯子:8×5×8.5 = 340($\text{cm}^3$) 340 $\text{cm}^3$ = 340 mL 明明的杯子:6×6×8.5 = 306($\text{cm}^3$) 306 $\text{cm}^3$ = 306 mL

1. 新素养 空间观念 如图,一个棱长为5分米的正方体,从它的前面和右面的中心分别向对面挖穿一个横截面是边长为1分米的正方形的长方体孔。将其浸没在水中,与水接触的区域的面积是(180)平方分米。(4分)

答案： 180 [解析:内部与水接触的面积是(5 - 1)×1×4×2+1×1×2 = 34(平方分米),外部与水接触的面积是5×5×6 - 1×1×4 = 146(平方分米),所以与水接触的面积是34+146 = 180(平方分米)。]

2. 亮点原创 楠楠为了计算一颗雨花石的体积,向一个底面是边长6厘米的正方形,高是16厘米的长方体杯子中倒入540毫升水,然后把这颗雨花石放入水杯中(雨花石浸没在水中),会有部分水溢出;当把雨花石取出后,水面距杯口2厘米。求溢出的水的体积。(杯壁厚度忽略不计)(6分)
]

答案： 540毫升 = 540立方厘米 540÷6÷6 = 15(厘米) 16 - 15 = 1(厘米) 2 - 1 = 1(厘米) 6×6×1 = 36(立方厘米) [解析:倒入540毫升水后,水面高540÷6÷6 = 15(厘米),此时水面距杯口16 - 15 = 1(厘米),取出雨花石后水面距杯口2厘米,说明溢出2 - 1 = 1(厘米)高的水,故溢出水6×6×1 = 36(立方厘米)。]