《2025年亮点给力大试卷六年级数学上册苏教版江苏专版》

5. 亮点原创 雨花石与金箔、云锦并称“非遗三宝”,是南京的文化名片,也是赠送他人的绝佳纪念品。某公司准备购买云锦和雨花石纪念品共75份,买的时候把云锦纪念品份数的$\frac {2}{5}$换成了雨花石纪念品,此时买的云锦纪念品的份数与雨花石纪念品份数的比是$1:4$。该公司原来准备购买多少份云锦纪念品？(4分)

答案： 5. $75×\frac{1}{1+4}÷(1-\frac{2}{5})=25$(份）

6. (2025·南京高淳区期末)奇思家和学校之间有一个公园。奇思上学时,走到全程的$\frac {5}{7}$处正好是公园,放学时,走到全程的$\frac {1}{3}$处正好距离公园40米,请问奇思家和学校之间的这条路全长多少米？(5分)

答案： 6. $40÷[\frac{1}{3}-(1-\frac{5}{7})]=840$(米）

1. 新素养 推理意识 小朵从家到姑姑家$\frac {4}{7}$是上坡路,$\frac {3}{7}$是下坡路。她从家到姑姑家往返一次,共走上坡路$\frac {5}{4}$千米。小朵从姑姑家回家时走的上坡路是($\frac{15}{28}$)千米。(4分)

答案： 1. $\frac{15}{28}$ [解析：小朵从家到姑姑家$\frac{4}{7}$是上坡路，$\frac{3}{7}$是下坡路，从姑姑家回家$\frac{3}{7}$是上坡路，$\frac{4}{7}$是下坡路，则往返一次，共走的上坡路为一个全程的距离，即$\frac{5}{4}$千米，所以小朵从姑姑家回家时走的上坡路是$\frac{5}{4}×\frac{3}{7}=\frac{15}{28}$(千米）。]

2. 亮点原创 某渡口的收费标准为:每辆汽车过河要交渡费3元,每只小艇过河要交渡费2元,每人过河要交渡费1元。收费员统计某天过河的汽车和小艇的数量之比为$2:9$,小艇和人的数量之比为$3:7$,共收渡费315元。求这天过河的汽车、小艇和人的数量分别是多少。(6分)

答案： 2. 汽车：小艇：人$=2:9:21$ 收费比：$(3×2):(2×9):(1×21)=2:6:7$ 汽车：$315×\frac{2}{2+6+7}÷3=14$(辆）小艇：$315×\frac{6}{2+6+7}÷2=63$(只）人：$315×\frac{7}{2+6+7}÷1=147$(人）[解析：把过河的汽车和小艇的数量之比与小艇和人的数量之比转化为三者之间的数量比是$2:9:21$。根据“总价=单价×数量”可得三者之间总价的比是$(3×2):(2×9):(1×21)=2:6:7$，再将总渡费315元按比分配，然后将分配结果除以各自的渡费单价即可。]