《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

8. 如图,∠1= 15°,∠AOC= 90°,点 B、O、D 在同一直线上,则∠2 的度数为 (C)
A.75°
B.15°
C.105°
D.165°

答案： C

9. 两个锐角的和 (D)
A.一定是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.可能是钝角、直角或锐角

答案： D

10. 如图,以 OD 为一边的角有∠AOD、∠BOD、∠COD,它们之间的大小关系用“＞”连接为∠AOD＞∠BOD＞∠COD.

答案： ∠AOD、∠BOD、∠COD　∠AOD＞∠BOD＞∠COD

11. 如图,将三个相同的三角尺(内角分别为 30°、60°、90°)的一个顶点重合放置,如果∠1= 22°,∠2= 26°,那么∠3 的度数是12°.

答案： 12

12. 计算下列各题：
(1)20°26'+35°54'；
(2)43°22'+13°22'35''×4；
(3)51°21'17''-64.45°÷6.

答案：
(1)56°20′；
(2)96°52′20″；
(3)40°36′47″

13. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.
(1)如图,钟面时刻 2:00 时,钟面角为 60°；钟面时刻为10:00(答案不唯一),钟面角为 60°；
(2)6:00 至 7:00 之间,哪些时刻钟面角为 90°？列方程求解.

解:设6点x分时，钟面角为90°,则:①6:30前:30°×(6+$\frac{x}{60}$)−6°x=90°,解这个方程,得x=$\frac{180}{11}$;②6:30后:6°x−30°×(6+$\frac{x}{60}$)=90°,解这个方程，得x=$\frac{540}{11}$.答:6点$\frac{180}{11}$分或者6点$\frac{540}{11}$分时钟面角为90°.

答案：
(1)10:00(答案不唯一)；
(2)解:设6点x分时，钟面角为90°,则:①6:30前:30°×(6+$\frac{x}{60}$)−6°x=90°,解这个方程,得x=$\frac{180}{11}$;②6:30后:6°x−30°×(6+$\frac{x}{60}$)=90°,解这个方程，得x=$\frac{540}{11}$.答:6点$\frac{180}{11}$分或者6点$\frac{540}{11}$分时钟面角为90°.

14. 如图,∠AOB= 90°,直线 CD 经过点 O,∠BOD= 110°.
(1)求∠AOC 的度数；
(2)若∠AOE= 3∠AOC,试画出∠AOE,并求出∠EOC 的度数.

答案：

(1)因为∠BOD=110°,所以∠BOC=180°−∠BOD=70°.因为∠AOB=90°,所以∠AOC=∠AOB−∠BOC=90°−70°=20°.；
(2)由
(1)得,∠AOC=20°,所以∠AOE=3∠AOC=20°×3=60°.所以∠AOE的位置如图所示:当E位于E₁时，∠EOC=∠AOE−∠AOC=60°−20°=40°;当E位于E₂时,∠EOC=∠AOE+∠AOC=60°+20°=80°.综上:∠EOC=40°或80°.