《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

1. 某小组有m人,计划做n个“中国结”,若每人做5个,则可比计划多做9个;若每人做4个,则将比计划少做15个.现有下列四个方程:①5m+9= 4m-15;②$\frac{n+9}{5}= \frac{n+15}{4}$;③$\frac{n+9}{5}= \frac{n-15}{4}$;④5m-9= 4m+15.其中正确的是(D)
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④

答案： D

2. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的7折销售20件的销售额,与按这种服装每件的标价降低40元销售22件的销售额相等,则这种服装每件的标价是(A)
A.110元
B.100元
C.90元
D.80元

答案： A

3. 某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5m栽1棵,则树苗正好缺21棵;如果每隔6m栽1棵,则树苗正好用完.则有树苗106棵.

答案： 106

4. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.
(1)这个班有多少学生?
(2)这批图书共有多少本?

答案： 解:
(1)设这个班有 x 名学生,依题意有:3x+20=4x-25,解得:x=45；
(2)3x+20=3×45+20=155.答:这个班有 45 名学生,这批图书共有 155 本.

5. 如图是一组有规律的图形,第1个图形中有5个梅花图案,第2个图形中有8个梅花图案,第3个图形中有11个梅花图案,……,按照这样的规律画下去.

(1)第5个图形中有17个梅花图案；
(2)用含n的代数式表示出第n个图形中梅花图案的个数,并求出第100个图形中梅花图案的个数；
由题意可得第1个图形中梅花图案的个数为5=3×1+2,第2个图形中梅花图案的个数为8=3×2+2,第3个图形中梅花图案的个数为11=3×3+2,……,所以第n个图形中梅花图案的个数为3n+2.当n=100时,3n+2=3×100+2=302(个),所以第100个图形中有302个梅花图案；
(3)如果第n个图形中有2024个梅花图案,求n的值.
由题意得3n+2=2024,解得n=674.

答案： 解:
(1)17
(2)由题意可得第 1 个图形中梅花图案的个数为 5=3×1+2,第 2 个图形中梅花图案的个数为 8=3×2+2,第 3 个图形中梅花图案的个数为 11=3×3+2,……,所以第 n 个图形中梅花图案的个数为 3n+2. 当 n=100 时,3n+2=3×100+2=302(个),所以第 100 个图形中有 302 个梅花图案；
(3)由题意得 3n+2=2024,解得 n=674.