《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

11. 如果$(3x^{2}-2)-(3x^{2}-y)= -2$,那么代数式$(x+y)+3(x-y)-4(x-y-2)$的值是8.

答案： 8

12. 化简：
(1)$3a-(a^{2}-2a+5)$；
(2)$2x+3(x-2)-2(x+3)$；
(3)$2(2b-3a)+3(2a-3b)$；
(4)$4a^{2}+2(3ab-2a^{2})-(7ab-1)$；
(5)$6m^{2}-5(m^{2}-6+m)-6(m-2)$；
(6)$(3xy-2y)-[3x-(5xy-12y)-2x]$.

答案： （1）-a²+5a-5；（2）3x-12；（3）-5b；（4）-ab+1；（5）m²-11m+42；（6）8xy-14y-x

13. 老师写出一个整式：$2(ax^{2}-bx-1)-3(2x^{2}-x)-1$,其中a、b为常数,且表示系数,然后让同学们给a、b赋予不同的数值进行计算.
(1)甲同学给出了$a= 3$,$b= -1$,请按照甲同学给出的数值化简整式；
(2)乙同学给出了一组数据,计算的结果为$3x^{2}-x-3$,则乙同学给出a、b的值分别是多少？
(3)丙同学给出一组数,计算的最后结果与x的取值无关,请直接写出丙同学的计算结果.

答案： （1）当a=3,b=-1时，原式=2(3x²+x-1)-3(2x²-x)-1=6x²+2x-2-6x²+3x-1=6x²-6x²+2x+3x-2-1=5x-3；（2）2(ax²-bx-1)-3(2x²-x)-1=2ax²-2bx-2-6x²+3x-1=2ax²-6x²-2bx+3x-2-1=(2a-6)x²-(2b-3)x-3，因为原式=3x²-x-3，所以2a-6=3,2b-3=1，解得：a=9/2,b=2；（3）由（2）可知原式=(2a-6)x²-(2b-3)x-3，因为最后结果与x的取值无关，所以2a-6=0,2b-3=0，所以丙同学的计算结果为-3.

14. 某同学做一道题：已知两个多项式A、B,求$A-B$的值.他误将“A-B”看成“A+B”,经过正确计算得到的结果是$x^{2}+14x-6$,其中$A= -2x^{2}+5x-1$.
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数,求$A-2B$的值.

答案： （1）因为A+B=x²+14x-6，A=-2x²+5x-1，所以B=x²+14x-6-(-2x²+5x-1)=3x²+9x-5，所以A-B=-2x²+5x-1-(3x²+9x-5)=-5x²-4x+4；（2）因为A=-2x²+5x-1，B=3x²+9x-5，所以A-2B=-2x²+5x-1-2(3x²+9x-5)=-8x²-13x+9，因为x是最大的负整数，所以x=-1，所以A-2B=-8x²-13x+9=-8+13+9=14.