《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

11. 如图,四边形的面积为9,五边形的面积为17,两个阴影部分的面积分别为$a、b(a\lt b)$,则$b-a$的值为______8.

答案： 8

12. 若$a^{2}-3a+1= 0$,则$-2a^{2}+6a+1$的值是3.

答案： 3

13. (1)根据下面$a、b$的值,求代数式$a^{2}-ab$的值：
① $a= -2,b= -3$；
② $a= -1\frac{1}{2},b= -2$；
(2)$|x|= 2,y= -1$,求代数式$-\frac{y^{2}}{2x+y}$的值；
(3)当$\frac{2a-b}{a+b}= 5$时,求代数式$\frac{2(2a-b)}{a+b}+\frac{3(a+b)}{2a-b}$的值.

答案： （1）①-2 ②$-\frac{3}{4}$ （2）$\frac{1}{5}$或$-\frac{1}{3}$ （3）$10\frac{3}{5}$

14. (2024秋·盐城盐都区期中)如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：
(1)每本课本的厚度为0.5cm；
(2)若有一摞上述规格的课本$x$本,整齐叠放在讲台上,请用含$x$的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；$(0.5x+85)cm$
(3)当$x= 55$时,若从中取走13本,求余下的课本的顶部距离地面的高度.106cm

答案： （1）0.5 （2）因为三本书的高度为88-86.5=1.5(cm)，所以桌子距离地面的高度为86.5-1.5=85(cm),因为每本课本的厚度为0.5 cm,所以x本的高度为0.5x cm,所以距离地面的高度为$(0.5x+85)cm$；（3）根据题意,得x本书顶部距离地面的高度为$(0.5x+85)cm$,故当$x=55-13=42$时，$0.5x+85=0.5×42+85=106(cm).$

15. 某中学七年级(1)班4名老师决定带领本班$m$名学生去某景区旅游参观.该景区每张门票的票价为30元,现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价,学生半价；方案B：不分教师与学生,全部六折优惠.
(1)请用含$m$的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用；
(2)当学生人数$m= 40$时,且只选择其中一种方案购票,请通过计算说明选择哪种方案更为优惠.

答案： （1）选择方案A所需的费用为：$30×4+\frac{1}{2}×30m=(120+15m)$元,选择方案B所需的费用为：$30×(m+4)×0.6=(18m+72)$元；（2）当$m=40$时,选择方案A所需的费用为：$120+15×40=720$(元)，选择方案B所需的费用为：$18×40+72=792$(元),因为720＜792,所以选择方案A更为优惠.