《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

10. (2025春·丰县月考)已知某体育用品厂要生产a个篮球,原计划每天生产b个篮球($a ＞ b$,且b是a的因数).若实际提前1天完成任务,则该体育用品厂实际每天生产篮球a÷$\left(\dfrac{a}{b}-1\right)$(或$\dfrac{ab}{a-b}$)个.

答案： a÷$\left(\dfrac{a}{b}-1\right)$(或$\dfrac{ab}{a-b}$)

11. 有12m长的木料(宽度不计),要做成一个如图的窗框.如果假设窗框横档的长度为x m,那么窗框的面积是$x\left(6-\dfrac{3}{2}x\right)$$m^{2}$.

答案： $x\left(6-\dfrac{3}{2}x\right)$

12. 用代数式表示：
(1)与$a-1$的和是25的数；
(2)与$2b+1$的积是9的数；
(3)与$2x^{2}$的差是x的数；
(4)除以$(y+3)$的商是y的数.

答案： （1）25-(a-1) （2）$\dfrac{9}{2b+1}$ （3）$2x^{2}+x$ （4）$y(y+3)$

13. 用代数式表示：
(1)比a与b的和小3的数；
(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数；
(4)比a与b两数平方和的3倍多-4的数.

答案： （1）a+b-3 （2）$\dfrac{1}{2}(a-b)+1$ （3）$\dfrac{3a}{b}+8$ （4）$3(a^{2}+b^{2})-4$

14. 用代数式分别表示图①、②中阴影部分的面积.

答案： ①$\dfrac{1}{2}\pi(R+r)^{2}-\dfrac{1}{2}\pi R^{2}-\dfrac{1}{2}\pi r^{2}$ ②$a^{2}-\dfrac{1}{4}a^{2}-\dfrac{1}{8}\pi a^{2}$

15. 一张长为a,宽为b的铁板($a ＞ b$),从四个角截去四个边长为x的小正方形($x ＜ \frac{b}{2}$),做成一个无盖的盒子,用代数式表示：
(1)无盖盒子的外表面积；
(2)无盖盒子的容积.

答案： （1）$ab-4x^{2}$ （2）$x(a-2x)(b-2x)$

16. (1)用a、b的代数式表示如图所示图形的面积(单位：cm)；
(2)你能用一条直线把右图分成面积相等的两部分吗？试试看,并说明理由.

答案： （1）$2a^{2}+ab$ （2）略