《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

9. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲仍发长安.问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问多久后甲、乙相逢?设乙出发$ x $日,甲、乙相逢,则可列方程(D)
A.$ \frac{x+2}{7}+\frac{x}{5}= 1 $
B.$ \frac{x-2}{7}+\frac{x}{5}= 1 $
C.$ \frac{x}{7}+\frac{x+2}{5}= 1 $
D.$ \frac{x}{7}+\frac{x-2}{5}= 1 $

答案： D

10. (2025·镇江丹徒区二模)若两个方程的解相差$ n $($ n $为正整数),则称解较大的方程为另一方程的“$ n $-方程”.如:方程$ x-2= 0 是方程 x+3= 0 $的“5-方程”.当$ a≠0 $时,关于$ x 的方程 ax+b= 1 是方程 ax+c-1= 0 $的“3-方程”,则代数式$ 6a+2b-2c+1 $的值为(C)
A.-3
B.0
C.1
D.6

答案： C

11. 已知关于$ x $的方程$ 2x= 8 $与$ x+2= -k $的解相同,则代数式$ \frac{2-3|k|}{k^{2}} $的值是(C)
A.$ -\frac{9}{4} $
B.$ \frac{4}{9} $
C.$ -\frac{4}{9} $
D.$ ±\frac{4}{9} $

答案： C

12. (2024秋·宿迁宿城区期末)若关于 x 的方程$ \frac{ax+4}{8}-x= 1 $的解是正整数,则符合条件的所有整数 a 的和为31.

答案： 31

13. 一列方程按如下排列:
$ \frac{x}{4}+\frac{x-1}{2}= 1 的解是 x= 2 $;
$ \frac{x}{6}+\frac{x-2}{2}= 1 的解是 x= 3 $;
$ \frac{x}{8}+\frac{x-3}{2}= 1 的解是 x= 4 $;……
根据观察得到的规律,写出其中解是$ x= 2024 $的方程:$\frac{x}{4048}+\frac{x-2023}{2}=1$.

答案： $\frac{x}{4048}+\frac{x-2023}{2}=1$

14. (2025·东台一模)幻方最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等,则图中$ a $的值为4.

答案： 4

15. 整式$ ax+2b $的值随 x 的取值不同而不同,下表是当$ x $取不同值时对应的整式的值,则关于$ x $的方程 -ax-2b= 2 的解是______.
| $ x $ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $ ax+2b $ | 2 | 0 | -2 | -4 | -6 |

x=0

答案： x=0

16. 已知$ a、b $为定值,关于$ x $的方程 \frac{kx+a}{3}= 1-\frac{2x+bk}{6} 无论 $ k $为何值,它的解总是$ x= 2 $,则$ a+b= $-3.

答案： -3

17. 解方程:
(1)$ x-3(x+1)-1= 2x $;
(2)$ y-\frac{0.2y+1}{0.05}= 3+\frac{y+3}{2} $.

答案： 解：
(1)$x-3x-3-1=2x$
$-4x=4$
$x=-1$
(2)$y-\frac {20y+100}5=3+\frac {y+3}2$
$2y-2(4y+20)=6+y+3$
$2y-8y-40=9+y$
$-7y=49$
$y=-7$