《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

9. 小丽同学在做作业时,不小心将方程2(x-3)-■= x+1中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是x= 9,则这个被污染的常数是 (C)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

10. (2024秋·南京秦淮区校级月考)甲、乙两个旅行团共80人,甲团人数比乙团人数的2倍多5人. 甲、乙两个旅行团各有多少人？若设乙旅行团的人数是x人,则可列一元一次方程为x+(2x+5)=80.

答案： x+(2x+5)=80

11. 一个三位数的三个数位上的数字之和是18,个位数字是十位数字的一半,百位数字比十位数字小2,设百位数字为x,则可列方程为x+(x+2)+$\frac{1}{2}$(x+2)=18.

答案： x+(x+2)+$\frac{1}{2}$(x+2)=18

12. (2024·常州二模)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题：良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马. 根据题意,可列方程为240x=150(x+12).

答案： 240x=150(x+12)

13. 若2a-b-3= 0,则关于x的方程(4a-2b)x-5= 7的解是x=2.

答案： x=2

14. 若关于x的方程2x+3= $\frac{x}{3}$-a的解是x= -2,则代数式a-$\frac{1}{a^2}$的值是$-\frac{26}{3}$.

答案： $-\frac{26}{3}$

15. 用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：
(1)三个连续的自然数的和为54. 设第一个自然数为x；
(2)今年爸爸的生日在月历上那上、下、左、右4个日期的和为40. 设爸爸的生日是x号；
(3)某篮球运动员在一场比赛中24投14中,拿下28分,其中三分球三投全中,设他两分球投中x球(罚球投中一个得一分).

答案： （1）x+x+1+x+2=54 （2）x+7+x-7+x+1+x-1=40 （3）3×3+2x+(14-3-x)=28

16. 用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：
(1)有两个工程队,甲队人数30名,乙队人数10名,问怎样调整两队的人数,才能使甲队的人数是乙队人数的7倍；
(2)有一个班的同学准备去划船,租了若干条船,他们计算了一下,如果比原计划多租1条船,那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船,那么正好每条船坐9人. 问这个班共有多少名同学？

答案： （1）设从乙队调x人去甲队,则乙队现在有(10-x)人,甲队有(30+x)人,由题意得:30+x=7(10-x)；（2）设这个班共有x名同学,由题意得:$\frac{x}{6}-1=\frac{x}{9}+1$