《2025年轻松作业本七年级数学上册苏科版》

6. 如图,小正方形是按一定规律摆放的,适合填补图中空白处的图片是 (D)

答案： D

7. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x的值为 (C)
A.160
B.172
C.170
D.180

答案： C

8. 1766年德国人提丢斯发现,太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律:
|颗 次|1|2|3|4|5|6|...|
|行星名称|水 星|金 星|地 球|火 星|小行星|木 星|...|
|距离/天文单位|0.4|0.7|1|1.6|2.8|5.2|...|

根据表格,第7颗行星到太阳的距离是10天文单位.

答案： 10

9. 如图,将从1开始的自然数按如图所示规律排列,例如位于第3行、第4列的数是12,则位于第45行、第7列的数是2019.

答案： 2019

10. 观察以下等式:
第1个等式:$\frac{1}{1}+\frac{0}{2}+\frac{1}{1}×\frac{0}{2}= 1$, 第2个等式:$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}= 1$,
第3个等式:$\frac{1}{3}+\frac{2}{4}+\frac{1}{3}×\frac{2}{4}= 1$, 第4个等式:$\frac{1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{4}×\frac{3}{5}= 1$,
第5个等式:$\frac{1}{5}+\frac{4}{6}+\frac{1}{5}×\frac{4}{6}= 1$, ...
按照以上规律,解决下列问题:
(1) 写出第6个等式:$\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}×\frac{5}{7}=1$;
(2) 写出你猜想的第n个等式:$\frac{1}{n}+\frac{n-1}{n+1}+\frac{1}{n}×\frac{n-1}{n+1}=1$(用含n的等式表示).

答案：
(1)$\frac{1}{6}+\frac{5}{7}+\frac{1}{6}×\frac{5}{7}=1$
(2)$\frac{1}{n}+\frac{n-1}{n+1}+\frac{1}{n}×\frac{n-1}{n+1}=1$

11. 【观察思考】用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放:第1个图形中有6个棋子,第2个图形中有9个棋子,第3个图形中有12个棋子,第4个图形中有15个棋子,以此类推.

【规律发现】(1) 第6个图形中有21个圆形棋子;
(2) 第n个图形中有(3n+3)个圆形棋子(用含n的代数式表示);
【规律应用】(3) 将2024个圆形棋子按照题中的规律一次性摆放,且棋子全部用完. 若能摆放,是第几个图形? 若不能,请说明理由.不能,理由如下:由题知,3n+3=2024,解得$n=\frac{2021}{3}$,n不为整数.所以2024个圆形棋子不能按照题中的规律一次性摆放.

答案：
(1) 21
(2)(3n+3)
(3)不能,理由如下:由题知,3n+3=2024,解得$n=\frac{2021}{3}$,n不为整数.所以2024个圆形棋子不能按照题中的规律一次性摆放.