《2025年综合应用创新题典中点九年级数学全一册浙教版浙江专版》

1. 下列四组线段是成比例线段的是(B)
A.$1cm$,$2cm$,$3cm$,$4cm$
B.$2cm$,$3cm$,$4cm$,$6cm$
C.$5cm$,$6cm$,$7cm$,$8cm$
D.$7cm$,$8cm$,$9cm$,$10cm$

答案： B

2. 若线段$a = 4$,$b = 9$,则线段$a$,$b$的比例中项为(C)
A.$\frac{13}{2}$
B.$\sqrt{13}$
C.$6$
D.$\pm6$

答案： C

3. 若$\frac{b}{a}= \frac{1}{2}$,则$\frac{b}{a + 2b}=$(B)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： B

4. 已知线段$MN = 2$,点$P是线段MN的黄金分割点(MP ＞ NP)$,则线段$MP$的长为(A)
A.$\sqrt{5}-1$
B.$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
C.$\sqrt{5}-2$
D.$1+\sqrt{5}$

答案： A

5. $[2025宁波月考]$如图,直线$l_1// l_2// l_3$,直线$AB$,$DE分别交l_1$,$l_2$,$l_3于点A$,$B$,$C和D$,$E$,$F$,若$AB:AC = 2:5$,$EF = 15$,则$DF$的长等于(C)

A.$18$
B.$20$
C.$25$
D.$30$

答案： C

6. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D在边AB$上,过点$D作DE// BC$,交$AC于点E$. 若$AD = 4$,$BD = 6$,则$\frac{AE}{AC}$的值是(B)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： B

7. $\triangle ABC\sim\triangle DEF$,若$\angle A = 50^{\circ}$,$\angle B = 60^{\circ}$,则$\angle F$的度数是(C)
A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

8. 在$\triangle ABC$中,$\angle ABC = 90^{\circ}$,用直尺和圆规在$AC上确定点D$,使$\triangle ABD\sim\triangle BCD$,如下四个尺规作图,正确的是(C)

答案： C